浙江省兰溪市五湖联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试卷

高二年级数学试题 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的匹 个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.直线的倾斜角为,则直线的斜率为() A. 3 B. D √3 3 2.过点(4,0)和(0,-3)的直线方程为() 3x-4y-1=0 B x y D y==x+3 3.下列方程表示圆的是() A.x2+y2+ B.x2+y2+2x+2y+2 C.x2+y2-3x+y+4=0 D.2x2+2y2+4x+5y+1=0 4.若直线把的一个方向向量d=(1,-2,-1),平面a的一个法向量为b 52,1),则() A,⊥ B.// C.2caD.2a或ca 5.直线mx+(m+1)y-2=0与圆(x-1)2+(-1)2=1(m∈R) 相切,则m=() A.1 B.3C.0或1D.0或3 第1页(共6页) 6.在四面体OABC中,OA=言,OE=b,OC=己 点M为△ABC的重心,则OM=() 2d+b+1 3 B.=a+=b+ 1 C -a+=b+=c 1 a 32-3 第6题图 7.已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别为A1B和B1D1的中 点,则点B到EF的距离为() A V6 B. 2 √6 第7题图 8.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,点P在以点C为圆心且与BD相 切的圆上,∠BCP=.若AF=AB+pAD,则入十甲的值为( B.2 10 C.3 D.3 第8题图 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分, 有选错的得0分。 9.已知圆C1:x2+y2=16和圆C2:(x-3):+(y-4)=r2(r>0), 则() A.r=2时,两圆相交B,r=1时,两圆内切 C.r=9时,两圆外切D.r=10时,两圆内含 第2页(共6页) 10.已知直线母:ax+2y+1=0.直线b2;x+(a-1)y+2=0,则下列 命题正确的是( 若l12,则 B.若1⊥2,则 C.直线1过定点(-) D.直线母2过定点(-2,0) 1.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点M,P,Q分别为棱AB,CD,BC的 中点,若平行六面体的各棱长均相等,∠A1AB=∠A1AD,则有 第11题图 A.A,M//B1Q B.A1⊥PQ C.A1M/面D1PQB1 D.PQL面A1ACC1 12设点M(x,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=,则 xo的值可以是( A.-√3B. √3D.2 填空题(每小题5分,共25分) 13.两平行直线5x+12y-15=0与5x+12y+11=0间的距离 为 14.如图所示,一圆形钟的时针长5cm,2021年11月9日上午7:00至 1100)时针的针头自点A处转动到点B处,则线段AB的长为 cm 第3页(共6页) 1 3F9 第14题图 第16题图 15.圆(x+2)+(y-3)=1关于y轴对称的圆的标准方程 为 16.棱长为1的正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中,M为BC的中 点,则直线M和CD夹角的余弦值为 17.已知圆0:x2+y2=3,直线:xcos+yin=1(0<<)设 圆0上到直线把的距离等于1的点的个数为k,则k= 四、解答题(第18、19题每大题12分第20题15分,第21题每大题 12分,第22题14分,共65分) 18.已知△ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3) (1)求AC上的高所在直线的方程; (2)求△ABC的面积。 第20题少了AB=2条件 19.已知点P(3,1)和圆C:(x-1)2+(y-2)2=1,点P作圆C的 两条切线,切点分别为A和B (1)求以点P为圆心,以PA长为半 径的圆的标准方程 (2)求直线AB的方程 第19题图 20.如图,在四棱锥 P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD, PD=DC,E是PC的中点 (1)求证:AC⊥平面PBD; (2)求PB与平面BDE所成角的正弦值 (3)求点A到平面BDE的距离 第20题图 第5页(共6页 21.如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,A1=6,点D为AC 的中点,点E在AA1上,AE=AA1 (1)求ED与BC1所成角的余弦值; (2)求平面DBE与平面BEA夹角的余弦值 第21题图 22已知圆0:x2+y2=4,点A(x1y1)和点B(x2,y2)在圆o上, X1x2+y1y2=0,M为AB的中点 (1)求点M的轨迹方程; (2)求(x1-1)+(y1-3)的最小值; 3)求m到+_型的最大值 第6页(共6页) 关注有礼 学科网中小学资源库 口溶觉回 扫码关注 可免费领取180套PPT教学模版 ◆海