山东省栖霞市2021-2022学年上学期九年级数学期中质量检测试题

2021-2022学年山东省烟台市栖霞市九年级第一学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（　　） A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系 B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系 C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系 2．已知，一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，则这个斜坡的坡度i为（　　） A．2 B．1：2 C．1： D．1： 3．若函数y＝（3﹣2m）﹣x+1的图象是开口向上的抛物线，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 4．已知反比例函数y＝﹣，则下列结论正确的是（　　） A．点（1，2）在它的图象上 B．其图象分别位于第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．如果点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上 5．在△ABC中，（2sinA﹣1）2+＝0，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定 6．已知二次函数y＝x2+2x+4，下列说法正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．当x＞3时，y随x的增大而减小 C．二次函数的最小值是2 D．抛物线的对称轴是直线x＝﹣1 7．函数y＝ax与y＝（ab≠0）的图象的两个交点的坐标分别为（3，m），（n，﹣2），则m，n的值分别是（　　） A．2，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．﹣2，3 D．2，3 8．如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝2，AB＝3，则AC的长为（　　） A． B． C． D．2 9．如图，小明以抛物线y＝x2﹣2x+4为灵感设计了一款杯子，若AB＝4，DE＝2，则杯子的高CE为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4，△ABO的面积为6，则k的值为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 11．如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为（　　） A．4米 B．（2+2）米 C．（4﹣4）米 D．（4﹣4）米 12．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本题共6个小题，满分18分。只要求填写最后结果.） 13．如图，B（2，﹣2），C（3，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为　 　． 14．计算：2sin245°+tan60°•tan30°﹣cos60°＝　 　． 15．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是　 　． 16．如图，点M是反比例函数图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P在x轴上，△MNP的面积为2，则k的值为 　 　． 17．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为　 　s． 18．如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则cos∠BAC等于 　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，满分0分。要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃． （1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围： （2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 20．如图，一轮船在海上以每小时30海里的速度向西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东30°方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A