2024-2025学年鲁教版（五四制）九年级上册数学试题

鲁教版九年级上学期数学试题 1、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列关于的函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．对抛物线y= —x2+4x-3而言，下列结论正确的是( ) A．开口向上 B．与y轴的交点坐标是(0，3) C．与两坐标轴有两个交点 D．顶点坐标是（2，1） 3．已知二次函数有最小值 –1，则a与b之间的大小关系是 ( ) A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的长是（ ） A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3 5.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝  （   ） A. B. C. D. 6.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tan的值是（    ） A. B. C. 1 D. 7、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（　　）A．  B．        C．      D． 8. 如图，双曲线y＝过A(2，2)与B(4，m)，则△AOB的面积为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 2、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．二次函数y=﹣3x2图象的开口向_____，顶点坐标为_____． 2． 反比例函数y＝的图象经过点（1，6）和（m，﹣3），则m＝　 　． 3．如图，直线y1＝k1x和双曲线y2＝交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）， 若y1＜y2，则x的取值范围是　 　． 4. 如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300 角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米. 5．已知两个二次函数的图像如图所示，那么 a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 6．将抛物线y＝x2－6x＋10先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式 为_______． 3、 解答题（本大题共4小题，共30分） 1、计算： 2、如图，在海中某小岛上有一灯塔A,已知灯塔A附近25海里范围内有暗礁，我海军110舰在O点处测得A塔在其西偏北30°方向；再向正西方行驶20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°，如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由。O 北 北 东 A B 3、如图，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长10m）的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为24m，设AB的长为xm，矩形绿化带的面积为ym2． （1）求y关于自变量x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）求围成矩形绿化带ABCD面积y的最大值。 4、如图，二次函数的图象经过，两点 求这个二次函数的解析式； 设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$