第四章 一次函数 章末测试卷-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案综合测试卷（北师大版）

第四章　章末测试卷 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列函数:(1)y=π2x;(2)y=3x+1;(3)y=;(4)y=2-3x;(5)y=x3+4中,一次函数有(　C　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则(　B　) A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 3.(2020包河月考)将水匀速滴进如图的容器时,能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的图象大致是(　D　) 4.两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同一直角坐标系中的图象可能是(　C　) 5.(陕西中考)在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为(　B　) A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 6.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是(　C　) 第6题图 A.乙前4 s行驶的路程为48 m B.在0 s到8 s内甲的速度每秒增加4 m/s C.两车到第3 s时行驶的路程相等 D.在4 s至8 s内甲的速度都大于乙的速度 7.已知直线l1和l2在同一平面直角坐标系中的位置如图,点P1(x1,y1)在直线l1上,点P3(x3,y3)在直线l2上,点P2(x2,y2)为直线l1,l2的交点,其中x2<x1,x2<x3,则(　A　) A.y1<y2<y3 B.y3<y1<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 第7题图 8.甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80 km/h的速度行驶1 h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离 y(km) 与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图.下列说法:①乙车的速度是 120 km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有(　B　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第8题图 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.已知y与x+1成正比例,当x=1时,y=2,则x=-1时,y的值是　0　.  10.一次函数y=kx+b与y=2x+1的图象平行,且经过点(-3,4),则一次函数y=kx+b的表达式为　y=2x+10　.  11.函数y=的自变量x的取值范围为　x≥1且x≠3　.  12.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m分别交x轴、y轴于A,B两点,已知点A(2,0),点O到直线AB的距离是　　　.  第12题图 13.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图,根据图象信息可求得关于x的方程 kx+b=0的解为　x=-1　　.  第13题图 14.某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲,乙刚出发2 min后,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2 min后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲、乙两人相距的路程y(m)与甲出发的时间x(min)之间的关系如图(乙给甲手机的时间忽略不计),则乙回到公司时,甲距公司的路程是　6 000　m.  第14题图 三、解答题(共44分) 15. (10分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图.求: (1)一次函数的表达式; (2)一次函数图象与x轴的交点A的坐标. 解:(1)由题意得b=10,把点(20,30)代入y=kx+10,可得20k+10=30, 解得k=1,所以y=x+10. (2)把y=0代入y=x+10,可得x=-10, 所以点A的坐标为(-10,0). 16. (10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AC的表达式为y=-x+6,直线AC与直线OA相交于点A(4,2),有一动点M在线段OA和线段AC上运动. (1)求直线OA的表达式; (2)求△OAC的面积; (3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,请写出点M的坐标. 解:(1)设直线OA的表达式为y=kx,将点A(4,2)代入得2=4k,解得k=, 所以直线OA的表达式为y=x. (2)在y=-x+6中,当x=0时,y=6, 则点C(0,6),S△OAC=×6×4=12. (3)存在.当△OMC的面积是△OAC的面积的时,点M的横坐标是×4=1. 当点M在线段OA上时, 把x=1代入y=x得y=,则此时点M(1,). 当点M在线段AC上时, 把x=1代入y=-x+6得y=5,则此时点M(1,5). 综上所述,点M的坐标为(1,)或(1,5). 17