第三章 位置与坐标 章末测试卷-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案综合测试卷（北师大版）

第三章　章末测试卷 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列说法中能确定平面点的位置的正确说法有(　C　) ①一对有序实数对; ②到原点的距离为5,北偏东45°的方向; ③到原点的距离为5,西南方向; ④东偏南37°; ⑤北纬40°,东经116°. A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 2.蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形.如图,将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中,如果图中点A的坐标为(5,3),则其关于y轴对称的点B的坐标为(　B　) A.(5,-3) B.(-5,3) C.(-5,-3) D.(3,5) 第2题图 3.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于x轴对称,则m+n的值是(　D　) A.-5 B.-3 C.3 D.-1 4.已知点P的坐标为(a-1,a+1),则点P一定不会在(　D　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在(　A　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图,点A的坐标为(3,0),B是y轴正半轴上一点,AB=5,则点B的坐标为(　B　) A.(4,0) B.(0,4) C.(0,5) D.(0,) 第6题图 7.已知点A(5,-2)与点B(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点B到y轴的距离等于4,那么点B的坐标是(　A　) A.(4,-2)或(-4,-2) B.(4,2)或(-4,2) C.(4,-2)或(-5,-2) D.(4,-2)或(-1,-2) 8.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),第4次接着运动到点(4,0),…,按这样的运动规律,经过 第2 021次运动后,动点P的坐标是(　A　) A.(2 021,1) B.(2 021,2) C.(2 020,1) D.(2 020,2) 第8题图 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.若点P(-2a,a-1)在y轴上,则点P的坐标为　(0,-1)　,点P关于x轴对称的点为　(0,1)　.  10.如图是围棋棋盘的一部分,放置在某个平面直角坐标系中,白棋 2的坐标是(-3,-1).白棋4的坐标是(-2,-5),则黑棋1的坐标是　(1,-4)　.  11.已知点P(a-1,a+1)到y轴的距离为2,则a的值为　3或-1　.  12.阅读材料:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),如果a∥b,那么x1·y2=x2·y1,根据该材料填空,已知a=(4,3),b=(8,m),且a∥b,则m=　6　.  13.已知点P(2x+3,4x-7)的横坐标与纵坐标的差为6,则这个点到x轴,y轴的距离分别是　1,7　.  14.在平面直角坐标系中,已知点A(-,0),B(,0),点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标　(3,0)或(-3,0)　.  三、解答题(共44分) 15.(8分)如图,平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线a垂直于y轴,M(9,2)为直线a上一点.若点P从点M出发,以2 cm/s的速度沿直线a向左移动;点Q从原点同时出发,以1 cm/s的速度沿x轴向右移动,多久后线段PQ平行于y轴? 解:设经过t s后PQ∥y轴,则AP=9-2t,OQ=t. 因为PQ∥y轴, 所以点P与点Q的横坐标相等,即AP=OQ, 所以9-2t=t,解得t=3. 故3 s后线段PQ平行于y轴. 16.(12分)园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一项工作就是要确定这些古树的位置.已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵(S1,S2, S3,S4),古槐树6棵(H1,H2,H3,H4,H5,H6).为了加强对这些古树的保护,园林部门根据该旅游景区地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(2,8),S2(4,9),S3(10,5),S4(11,10). (1)根据S1的坐标为(2,8),请在图中画出平面直角坐标系; (2)在所建立的平面直角坐标系中,写出6棵古槐树的坐标; (3)已知H5在S1的南偏东41°,且相距5.4米处,试用方位角和距离描述S1相对于H5的位置. 解:(1)平面直角坐标系如图. (2)6棵古槐树的坐标分别为H1(3,5),H2(1,3),H3(7,5),H4(8,6), H5(8,1),H6(12,7). (3)因为H5在S1的南偏东41°,且相距5.4米处, 所以S1在H5的北偏西41°,且相距5.4米处. 17.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(-4,1),B(-1,2),