[名校联盟]江苏省常州市花园中学八年级数学下册《勾股定理》教案

教学目标: 1、 1、体验勾股定理的探索过程。 2、 2、会运用勾股定理解决简单问题。 3、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，体会数学的价值。 4、培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认知规律。 重点与难点： 体验勾股定理的探索过程 任务 教师活动 学生活动 目标达成 反馈 一、创设情境，激发兴趣 1、 欣赏flash动画[来源:Z§xx§k.Com] 2、1955年希腊发行了一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案你有哪些发现？ [来源:学科网ZXXK] 数小方格的个数和图案中的小方格的个数，找出两个小棋盘的小方格个数之和等于大棋盘的小方格个数。 开放性的问题设置，学生不仅能发现小方格数量的关系，而且能发现邮票的设计思路，为下面的动手操作作准备。 二、 勾股定理的探究1 出示幻灯片给出教科书中“如图3-1，若将小方格的面积看作1，则以BC为一边的正方形面积是9，以AC为一边的正方形面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？” 鼓励学生先独立完成问题，交流用“割”、“补”方法计算面积。 通过正方形面积之间的关系主动建立了由形到数，由数到形的联想，同时也初步感受到对于直角三角形而言，三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的探究2 在任意画一个顶点都在格点的三角形，并分别以这个三角形的三边向外作正方形，以直角边为一边的正方形的面积分别记作SP和SQ，以斜边为一边的正方形的面积记作SR,仿照上面方法求其面积，你又发现了什么？ 教师可通过表格的形式展示部分学生的实验结果，从而为归纳提供基础，学生也更容易发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。 学生用方格纸来探究、验证勾股定理公式。 猜想：由实验得出的多组数据猜想直角三角形三边之间的数量关系。 这是转化思想，也是“割补”方法的再一次应用．在前面的探求过程中有的学生没能自己做出来，提供再一次的机会，可让全体学生再次感受转化思想，体验成功的乐趣． 三、 得出结论[来源:学,科,网Z,X,X,K] 揭示课题 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 符号语言： ∵在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴AC2+BC