湖南省涟源市第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

涟源二中高一年级数学期中测试（2021.11） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 设集合，则 A. B. C. D. 2. 已知全集2，3，，集合，集合，则 A. B. C. 3， D. 3. “且”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知命题p：，，则为 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列存在量词命题中假命题的个数是  有的实数是无限不循环小数； 有些三角形不是等腰三角形； 有的菱形是正方形； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知，那么的最小值是 A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 7. 设函数是定义在R上的奇函数，且，则 A. 1 B. 0 C. D. 8.已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝ A.5 B. C.4 D. 二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知全集为U，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为 A.(A)∩B B.(A∩B) C.[(A∩B)]∩B D.(A)∪(B) 10.已知a>b，则下列不等式一定成立的是 A.a2>b2 B.a－3>b－4 C. D. 11.下列结论正确的是 A.若a是无理数，b是有理数，则ab是无理数 B.若x>1，则x＋≥7 C.若“x∈[－1，2]，－x2＋ax＋3>0”是真命题，则<a<2 D.已知x1，x2是方程x2－5x＋3＝0的两个实根，则 12.下列函数中，最小值为2的是（ ） A． B． C． D． 第II卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。 13.函数f(x)＝的定义域是 。 14.若，其中，则的最小值为______． 15.若命题“x>0，x2＋ax＋9≤0”是真命题，则a的取值范围是 。 16.已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝m恰有2个实数根，则m的取值范围为 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.已知集合，，．（10分） 求，； 求． 18.已知，且，．（12分） 求的解析式； 求的值； 19．已知不等式的解集为．(12分） （1）求m、n的值； （2）求不等式的解集． 20.已知函数．（12分） 求函数的定义域．判断的奇偶性并证明． 21.2015年某工厂生产某种产品，每日的成本单位：万元与日产量单位：吨满足函数关系式，每日的销售额单位：万元与日产量x的函数关系式：，已知每日的利润，且当时，． 求k的值； 当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．（12分） 22.已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题． 求实数m的取值集合M； 设不等式的解集为N，若是的充分条件，求实数a的取值范围．（12分） $