4.2.2指数函数的图象和性质1课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修一

4.2.2 指数函数的图象和性质 怎样作出草图？ 设问：怎样来研究指数函数呢？研究指数函数的什么？ 主要方法：利用图象来辅助研究性质 主要内容是函数的性质： 定义域、值域、单调性、奇偶性、最值等 作图观察图形特征得出性质 列表、描点、连线 在同一直角坐标系画出 ， 的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？ x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=2x … … 0 1 1 2 2 x 4 3 -1 -2 3 -3 y=2x y= 2-x y x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=(1/2)x … … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … 1 2 4 8 … y=3x … 1 3 9 27 … 函 数 图 象 特 征 1 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2-x … 8 4 2 1 … y=3-x … 27 9 3 1 … x 0 y y=1 函 数 图 象 特 征 思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？ 观察右边图象，回答下列问题： 问题一： 　　图象分别在哪几个象限？ 问题二： 　　图象的上升、下降与底数a有联系吗？ 问题三： 　　图象中有哪些特殊的点？ 答：四个图象都在第＿＿＿＿象限 答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿时图象下降． 答：四个图象都经过点＿＿＿＿． Ⅰ、Ⅱ x 0 y y=1 y=3x y=2x 底数a由大变小时函数图像在第一象限内按_____时针方向旋转. 顺 a>1 0<a<1 (0，1) x 0 y y=1 y=3x y=2x 1.在y轴右侧，从上到下，底数由大变小 2.在y轴左侧，从上到下，底数由小变大 问题四：指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系？ a>1 0<a<1 图 象 性 质 (1)定义域 (2)值域 (3)定点 (4)单调性 (6)奇偶性 (5)函数值的分布情况 R (0,+∞) (0,1) 在R上是增函数 在R上是减函数 指数函数y=ax (a>0,且a≠1)的图象和性质： y=1 (0,1) x O y y y=1 O x (0,1