4.2.1指数函数的概念课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修一

4.2.1 指数函数的概念 对于幂ax(a>0)，我们已经把指数x的范围拓展到了实数．上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法．下面继续研究其他类型的基本初等函数． 问题探究 问题1 随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，A，B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票． 下表给出了A，B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量． 问题探究 时间/年 A地景区 B地景区 人次/万次 年增加量/万次 人次/万次 年增加量/万次 2001 600 278 2002 609 9 309 31 2003 620 11 344 35 2004 631 11 383 39 2005 641 10 427 44 2006 650 9 475 48 2007 661 11 528 53 2008 671 10 588 60 2009 681 10 655 67 2010 691 10 729 74 2011 702 11 811 82 2012 711 9 903 92 2013 721 10 1005 102 2014 732 11 1118 113 2015 743 11 1244 126 比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？ (1)能否作出A，B两地景区游客人次变化的图象，根据图象并结合年增加量，说明两地景区游客人次的变化情况? 为了有利于观察规律，根据表，分别画出A，B两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图象 观察图象和表格，可以发现，A地景区的游客人次近似于直线上升(线性增长)，年增加量大致相等(约为10万次)；B地景区的游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大，但从图象和年增加量都难以看出变化规律． (2)我们发现，用“增加量”不能刻画B地景区人次的变化规律。能不能换一个量来刻画？例如用“增长率”，即从2002年起，将B地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，看看能否发现什么规律? 我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的。能否通过对B地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的