精品解析：山西省吕梁市交城县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021—2022学年第一学期期中质量监测试题 八年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 已知三角形三边的长都是整数，且周长是12，则三边的长不可能是（　　） A. 2，5，5 B. 3，3，6 C. 3，4，5 D. 4，4，4 2. 一个多边形从一个顶点引出对角线条数是4，这个多边形的边数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A BF＝CE B. ∠A＝∠D C. ∠ACB＝∠DFE D. AC＝DF 5. 如图，某小区有甲、乙两座楼房，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为64°，且发现DB正好是∠CDA的角平分线，求站在乙楼顶A点处时测得甲楼顶部D点的仰角为（ ） A. 52° B. 26° C. 38° D. 32° 6. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( ) A. AM＝BM B. AP＝BN C. ∠MAP＝∠MBP D. ∠ANM＝∠BNM 7. 探究多边形的内角和时，需要把多边形分割成若干个三角形．在分割六边形时，所分三角形的个数不可能的是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 点A（－2021，1）关于轴对称的点的坐标是（ ） A. （－2021，1） B. （2021，－1） C. （2021，1） D. （－2021，－1） 9. 如图，正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 10. 把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明看到了建议再加几根木条（如图所示），说这样更安全．你知道小明这样建议的原理是___________． 12. 已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是_______边形． 13. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝________． 14. 在△ABC中，∠A＝∠B，∠A＋∠C＝3∠B，则△ABC的形状是_________． 15. 如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE所在直线翻折，使点C落在AB上的点F处．若AC＝10cm，则EF＝_______cm． 16. 如图，在△ABC中，已知∠CDE＝64°，∠A＝30°，DE垂直平分BC，则∠ABD的度数为______° 17. 如图，在四边形ACDB中，∠B＝∠D＝90°，CO平分∠ACD，点O为BD的中点．若AB＝2，CD＝4，则AC＝_______． 18. 希望小组的同学在求式子的值（结果用和表示）时遇到了困难．经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC的面积为，取BC的中点，则有△ABD的面积为，再取AD的中点E，则有△ACE的面积为，再取CE的中点F，则有△DEF的面积为，……照此思路持续取下去．就可利用这个图形求得 的值＝___________． 三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 19. 如图，正三角形网格中，已知两个小三角形被涂黑． （1）再将图中1其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）； （2）再将图中2其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）． 20. 如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）若∠C＝40°，求∠BAD的度数； （2）若