黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（无答案）

2021年伊美区第二中学学业水平考试 数学试题 （时间120分钟，满分150分） 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 倾斜角为 ,在 轴上的截距为 的直线方程是 A. B. C. D. 2．点 到直线y＝2x-2的距离为 A．5 B． C．3 D． 3．圆C1：x2＋y2＋2x-2y＋1＝0与圆C2：x2＋y2-6x-8y＋9＝0的位置关系是 A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 4、已知分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则 （ ） A 、5 B 、 3 C、 7 D 、3或7 5. 若抛物线 的焦点坐标为 ，则 的值为 A. B. C. 8 D. 4 6、如果椭圆的离心率 ，那么双曲线的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、2 7、椭圆 与双曲线有相同的焦点，则的值是 （ ） A 、1 B 、 C、-1 D、不存在 8. 已知圆 ： ，定点 ， 是圆 上一动点，线段 的垂直平分线交 于点 ，则 点的轨迹 的方程是（ ） A. B. C. D. 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 已知双曲线 的中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线方程为 ，则双曲线 的离心率为（ ） A. B. C. D. 10．已知圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0与直线x－y＝1，则（ ） A．圆心坐标为(1，－2) B．圆心到直线的距离为 C．直线与圆相交 D．圆的半径为 11．已知直线 ， ，则（ ） A． 恒过点 B．若 ，则 C．若 ，则 D．当 时， 不经过第三象限 12. 已知抛物线 的焦点为 ， ， 是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ） A. 点 的坐标为 B. 若直线 过点 ，则 C. 若 ，则 的最小值为 D. 若 ，则线段 的中点 到 轴的距离为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项：第Ⅱ卷共2页，用黑色碳素笔答在答题卡上. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上. 13．已知M（7，3），N（﹣1，5）则线段MN的垂直平分线方程是　 　． 14. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2 +y2- 4y= 0所截得的弦长为__________. 15、抛物线上的点到焦点的距离的最小值 16、过点作圆的弦，其中最短弦的长为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 求经过两直线 和 的交点 ，且与直线 垂直的直线 的方程． 18（12分）已知圆过点，求周长最小的圆的方程； 19. （12分）已知圆C的圆心为(1，1)，直线 与圆C相切. （1）求圆C的标准方程； （2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程. 20.（12分）（1）已知椭圆内有一条以点为中点的弦，求直线的方程。 （2）已知抛物线y2＝- 6x，过点P(- 4，1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分，求这条弦所在的直线方程及|P1P2|. 21． （12分）（1）求与椭圆 有公共焦点，且离心率e= 的双曲线的方程； （2） 在平面直角坐标系xOy中动圆P与圆外切，与圆内切.求动圆圆心P的轨迹方程； 22． （12分）如图，已知直线与抛物线 交于A，B两点，且 交AB于点D，点D的坐标为 ， 求p的值 高二数学 第 1 页 共 3 页 $