12.1.4 同底数幂的除法（课件）-2021-2022学年八年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

练闯考 第12章　整式的乘除 八年级数学上册（华师版） 12.1　幂的运算 12.1.4　同底数幂的除法 * 1．同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数______，指数______，用数学式子表示为am÷an＝________(a≠0，m，n为正整数，且m>n)． 练习1.计算：214÷28＝____； (上海中考)a3÷a＝____． 不变 相减 am－n 26 a2 * 知识点一：同底数幂的除法 1．(乐山中考)计算(－x)3÷(－x)2的结果是(　　) A．－x B．x C．－x5 D．x5 2．计算(m3)2÷m3的结果是(　　) A．m2 B．m3 C．m4 D．m6 3．计算a2m＋1÷a2m－1的结果是(　　) A．a B．a2 C．a2m D．a4m A B B back * D 64 x2 eq \f(1,9)a2 eq \f(3,5) 6．计算： (1)x7÷x; 解：x6 (2)a16÷(a8÷a)； 解：a9 (3)(－mn)6÷(－nm)3； 解：－m3n3 (4)(－x5)2÷(－x2)3·x4. 解：－x8 知识点二：同底数幂除法的应用 7．如果xm÷xn＝x2m＋3，那么m与n的关系是(　　) A．m＋n＝0 B．2m＋n＋1＝0 C．m＋n＋3＝0 D．2m－n＋3＝0 8．一台电子计算机每秒可作1010次运算，那么它作1015次运算需要的时间为____秒． C 105 9．(1)已知10m＝6，10n＝2，则10m－n的值为____； (2)已知xm＝8，xn＝5，则xm－n＝____； (3)已知am＝2，am－n＝16，则an＝____． 3 解：∵xm＝5，xn＝2，∴x2m－3n＝eq \f(x2m,x3n)＝eq \f(（xm）2,（xn）3)＝eq \f(52,23)＝eq \f(25,8) 10．下列计算中正确的有(　　) ①x7÷x3·x＝x5；②(x－y)2÷(x－y)＝y－x；③x8÷(x4·x2)＝x2；④x6÷(x3÷x)＝x3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．在等式am＋n÷A＝am－2中，A应为(　　) A．an＋2 B．an－2 C．am＋n＋2 D．am＋n＋3 B A －a3 14．计算： (1)a5÷a3·a2； 解：a4 (2)a2－a2·a4÷a3； 解：a2－a3 (3)(－a)2·a2＋a2÷(－a)； 解：a4－a (4)(x5)4÷(x2)3÷(－x3)3； 解：－x5 (5)(a3)2·(－a)2÷[(a2)3÷a3]； 解：a5 (6)(a－b)2·(b－a)2n÷(a－b)2n－3. 解：(a－b)5 15．声音的强弱是用分贝表示的，通常讲话时的声音是50分贝，表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，表示声音的强度是1011；喷气式飞机发出的声音是150分贝，表示声音的强度是1015，那么喷气式飞机发出的声音强度是摩托车的多少倍？ 解：1015÷1011＝1015－11＝104＝10000，答：喷气式飞机发出的声音强度是摩托车的10000倍 16．我们约定：a⊗b＝10a÷10b，a⊗b⊗c＝10a÷10b÷10c，如4⊗3＝104÷103＝10. (1)试求12⊗3和10⊗4的值； 解：12⊗3＝1012÷103＝109，10⊗4＝1010÷104＝106 (2)试求(21⊗5)×102和19⊗3⊗4的值． 解：(21⊗5)×102＝1021÷105×102＝1018，19⊗3⊗4＝1019÷103÷104＝1012 17．(阿凡题　1072009)(1)已知xm＝5，xn＝2，求x2m－3n的值； (2)若(xm÷x2n)3÷(x2m－n)与2x3是同类项，且m＋5n＝13.求m2－25n的值． 解：∵(xm÷x2n)3÷(x2m－n)＝xm－5n，且它与2x3是同类项，∴m－5n＝3①，又∵m＋5n＝13②，联立①②得m＝8，n＝1，∴m2－25n＝82－25×1＝39 $