11.1.1 平方根（课件）-2021-2022学年八年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

练闯考 第11章　数的开方 八年级数学上册（华师版） 11.1　平方根与立方根 11.1.1　平方根 * 1．平方根的定义：如果一个数的____________，那么这个数就叫做_______________，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根．注意：定义中的a 一定是正数或0. 练习1.64的平方根为__________． 2．平方根的性质： (1)一个正数有________平方根，它们互为____________； (2)0的平方根只有一个，就是____； (3)负数_________平方根． 练习2.已知3是某数的一个平方根，则这个数的另一个平方根是____，这个数是____． 平方等于a a的平方根 ±8 两个 相反数 0 没有 －3 9 * 正 被开方数 平方根 ±0.1 eq \r(3) 知识点三：开平方 6．下列算式正确的是(　　) A.eq \r(0.9)＝0.3 B.eq \r(1\f(7,9))＝±eq \f(4,3) C.eq \r(（－4）2)＝－4 D．±eq \r(121)＝±11 7．在计算器上按键eq \x(\r(■)) eq \x(1) eq \x(6) eq \x(－) eq \x(7) eq \x(＝)显示的结果是(　　) A．3 B．－3 C．－1 D．1 C C back * 11．下列说法：①eq \r(0.9)＝0.3；②eq \r(2\f(1,4))＝±eq \f(3,2)；③－32的平方根是－3；④eq \r(（－5）2)的算术平方根是－5；⑤±eq \f(7,6)是1eq \f(13,36)的平方根．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A －1 2 12．计算：(1)±eq \r(2\f(7,9))＝____； (2)－eq \r(（－\f(1,2)）2)＝____； (3)eq \r(412－402)＝____． ±eq \f(5,3) D B －eq \f(1,2) B 49 7.962 13．如图，长方形内有两个面积分别是4和9的正方形，则图中阴影部分的面积是____． 14．(1)已知x2＝16，|y|＝5，且x＋y＜0，则x－y的平方根为____________； (2)若eq \r(x＋13)＝7，则eq \r(x)的算术平方根应为____. 10．如果x2＝a，那么下列说法错误的是(　　) A．若x确定，则a的值是唯一的 B．若a确定，则x的值是唯一的 C．a叫做x的平方 D．x叫做a的平方根 B A 15．求下列各数的算术平方根： (1)169; (2)1eq \f(7,9)； 9 解：eq \f(4,3) (3)(－4)2; (4)eq \r(0.0081). 16．求下列各式的值： (1)eq \r(0.09)＋eq \r(0.64)； (2)eq \r(625)×eq \r(\f(1,25))＋3×eq \r(\f(1,9))＋eq \r(0). 2 ±3或±1 18．(阿凡题　1072001)先阅读所给的材料，再解答下列问题： 因为一个非负数a的算术平方根可表示为“eq \r(a)”，所以eq \r(a)具有“双重非负性”：①被开方数为非负数，即a≥0；②结果为非负数，即eq \r(a)≥0.例如eq \r(x－1)中，x－1≥0，且满足eq \r(x－1)≥0. (1)若m，n满足(m－1)2＋eq \r(n＋2)＝0，则(m＋n)5＝_______； (2)已知y＝eq \r(1－2x)＋eq \r(2x－1)＋2，求xy的值． 解：由题意知1－2x≥0且2x－1≥0，可得x＝eq \f(1,2)，把x＝eq \f(1,2)代入y＝eq \r(1－2x)＋eq \r(2x－1)＋2中，得y＝2，∴xy＝(eq \f(1,2))2＝eq \f(1,4)，即xy＝eq \f(1,4) 解：13 解：4 解：0.3 解：1.1 解：6 17．(1)已知a＋3与2a－15是正数m的两个平方根，求m的值； (2)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根． 解：(1)∵a＋3与2a－15是正数m的两个平方根，∴a＋3＋2a－15＝0，a＝4，∴a＋3＝7，2a－15＝－7，∴m＝(±7)2＝49　(2)∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5.又∵3a＋b－1的平方根是±4，∴3a＋b－1＝16，∴b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9，∴a＋2b的平方根为±3 －1 $