11.2 实数（课件）-2021-2022学年八年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

练闯考 第11章　数的开方 八年级数学上册（华师版） 11.2　实数 * 不循环 有理数和无理数 * eq \r(2) 知识点一：实数的概念及分类 1．(盐城中考)下列实数中，是无理数的为(　　) A．－4 B．0.101001 C.eq \f(1,3) D.eq \r(2) 2．下列各数：3eq \r(2)，－eq \f(22,7)，eq \r(3,－27)，1.414，－eq \f(π,3)，3.12122，－eq \r(9)中，无理数有____________________；有理数有_______________________________________________． 整数 分数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 3eq \r(2)，－eq \f(π,3) 练习3.如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为____． －1 4．实数的运算：有理数的相反数和绝对值等概念，大小比较法则，运算法则以及运算律，对于________也适用． 实数 ＜ 知识点二：实数与数轴 3．下列无理数中，在－2与1之间的是(　　) A．－eq \r(5) B．－eq \r(3) C.eq \r(3) D.eq \r(5) 4．将三个数－eq \r(3)，eq \r(7)，eq \r(11)表示在数轴上，其中能被图中的墨迹覆盖的数是____． eq \r(7) D back * 8．比较大小：(1)－eq \r(3)____－2； (2)2eq \r(15)____3eq \r(6)； (3)eq \r(（－3）2)____eq \r(3,－27). 11．－7，0.32，eq \f(1,3)，3.14，0，eq \r(8)，eq \r(\f(1,2))，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，eq \r(3,25)，－eq \f(π,2)，其中无理数：________________________________________________； 正实数：_______________________________________________　． eq \r(8)，eq \r(\f(1,2))，0.1010010001…，eq \r(3,25)，－eq \f(π,2) B 0.32，eq \f(1,3)，3.14，eq \r(8)，eq \r(\f(1,2))，0.1010010001…，eq \r(3,25) 12．(1)(朝阳中考)在下列实数中，－3，eq \r(2)，0，2，－1，绝对值最小的数是____； (2)(本溪中考)若a＜eq \r(7)－2＜b，且a，b是两个连续整数，则a＋b的值是____． 5．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点O到达点O′，点O′表示的数是____． π B C 解：eq \r(5)－eq \r(3)，eq \r(5)－eq \r(3) ＞ ＞ ＞ 14．比较下列各数的大小： (1)|－eq \r(8)|和3; (2)eq \f(\r(5)－1,2)与eq \f(5,8). 9．有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②带根号的数都是无理数；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么它一定是无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 10．(泰安中考)如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是(　　) A．p B．q C．m D．n A 15．计算：(结果精确到0.01) (1)2eq \r(6)＋3eq \r(7)； (2)2eq \r(3)－eq \f(π,3)＋eq \r(3,3). 解：能，理由：设圆柱形物体底面半径为r cm，则πr2＝10π，r＝eq \r(10)，∵3＜eq \r(10)＜3.5，∴6＜2eq \r(10)＜7.∴2eq \r(10) cm比长方体盒子的长和宽都小，且圆柱形物体的高小于长方体盒子的高，∴它能被放进去 17．(阿凡题　1072004)观察：因为eq \r(4)＜eq \r(7)＜eq \r(9)即2＜eq \r(7)＜3，所以eq \r(7)的整数部分为2，小数部分为eq \r(7)－2，请你观察上述式子规律后解决下面问题： (1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[eq \f(2,3)]＝0，[3.14]＝3，按此规定[eq \r(10)＋1]＝____； (2)如果eq \r(3)的小数部分为a，