11.1.2 立方根（课件）-2021-2022学年八年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

练闯考 第11章　数的开方 八年级数学上册（华师版） 11.1　平方根与立方根 11.1.2　立方根 * a的立方根 被开方数 根指数 * eq \f(1,2) 练习1.(宁波中考)实数－27的立方根是____． 2．立方根的性质：一个正数有____________立方根，0的立方根是____，一个负数有_____________立方根． 练习2.0.027的立方根是____，－5是_________的立方根． 3．开立方：求一个数的___________的运算，叫做开立方． －3 一个正的 0 一个负的 0.3 －125 立方根 2 1.442 知识点二：开立方 4．下列计算中，错误的是(　　) A.eq \r(3,0.125)＝0.5 B.eq \r(3,－\f(27,64))＝－eq \f(3,4) C.eq \r(3,3\f(3,8))＝1eq \f(1,2) D.eq \r(3,8＋\f(1,8))＝2＋eq \f(1,2)＝2eq \f(1,2) B back * 9．若－b是a的立方根，那么下列结论正确的是(　　) A．－b＝a3 B．－b3＝a C．b＝a3 D．b2＝a 10．下列说法正确的有(　　) ①27的立方根是±3；②一个数的立方根一定是非负数；③－eq \r(3,a)的结果未必是负数；④任何一个数都有立方根，且只有一个；⑤若a＝b，则eq \r(3,a)＝eq \r(3,b)，反之亦然． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C －2 11．0.216的立方根是____，－eq \f(1000,64)的立方根是____，eq \r(49)的立方根是____． 12．(1)若eq \r(a＋10)＝3，则a的立方根是____． (2)如果eq \r(3,200a)是一个整数，那么最大的负整数a是____． 13．(1)已知x是eq \f(49,64)的算术平方根，且y3＋8＝0，则x＋y的值为____； (2)(德阳中考)若实数x，y满足(2x＋3)2＋|9－4y|＝0，则xy的立方根为______． －eq \f(5,2) D eq \r(3,7) D －1 －2 －2 －eq \f(9,8) 知识点三：立方根的应用 7．小丽准备为一个体积为0.008 m3的正方体礼品盒制作一个漂亮的外包装，则正方体的棱长为____m. 8．把一个如图①所示的长方体的铝锭熔化，重新铸造出3个相同的小正方体(如图②)，不计损耗，则每个小正方体的棱长是____cm. 0.2 4 B C 解：eq \f(3,4) 0.6 －1 －5 解：－eq \f(5,4) 15．计算下列各题： (1)eq \r(3,－1)＋eq \r(3,3\f(3,8))＋eq \r(3,0.125)； (2)eq \r(3,5－\f(10,27))×(－eq \r(3,－3＋2\f(7,8)))； (3)eq \r(3,15\f(5,8))－eq \r(（－1）2)－eq \r(3,－125)－eq \r(\f(25,4)). 解：eq \f(5,6) 解：设立方体钢锭的边长为x cm，由题意得27x3＝40×80×160，即27x3＝512000，∴x＝eq \r(3,\f(512000,27))＝eq \f(80,3).答：立方体钢锭的边长为eq \f(80,3) cm 17．(阿凡题　1072002)(1)已知eq \r(3,12－5x)＝－2，求x的平方根； 解：7 解：0.9 解：由eq \r(3,12－5x)＝－2，两边同时立方得12－5x＝－8，∴x＝4，∴4的平方根为±2 (2)已知x＝eq \r(a＋b,m)是m的立方根，而y＝eq \r(3,b－6)是x的相反数，且m＝3a－7，求x与y的平方和的立方根． 解：由已知得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝3，,（3a－7）＋（b－6）＝0，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5，,b＝－2.))∴m＝3a－7＝8，b－6＝－8，∴x＝2，y＝－2，∴eq \r(3,x2＋y2)＝eq \r(3,22＋（－2）2)＝2 解：1 解：4 16．某金属冶炼厂，将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160 cm，80 cm和40 cm，求原来立方体钢锭的边长． $