[名校联盟]湖南省株洲市天元区马家河中学九年级数学上册《一元二次方程根的判别式》教案

一、概述 “一元二次方程的根的判别式”一节，在《华师大版》的新教材中是作为阅读材料的。从定理的推导到应用都比较简单。但是它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究不等式，二次三项式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，渗透数学的简洁美。 教学重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用 教学难点：根的判别式定理及逆定理的运用。 教学关键：对根的判别式定理及其逆定理使用条件的透彻理解。 二、教学目标分析 知识和技能： 　1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程； 　2、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证； 　3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围； 过程和方法： 　1、培养学生的探索、创新精神； 2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。 情感态度价值观： 1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美； 2、加深师生间的交流，增进师生的情感； 3、培养学生的协作精神。 三、学习者特征分析 学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对 的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究 作用，它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。 四、教学策略选择与设计 本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。具体如下： 序号 教师 学生 1 设置悬念 引发兴趣 争先恐后，欲解疑团 2 设计练习，创设情境 动手解题，亲身感知 3 启发引导，发现结论 观察分析、得出结论 4 引导学生，理论验证 阅读理解，自学教材 5 揭示定理内涵 加深认识理解 6 应用定理，解决问题 巩固应用，形成技能 7 归纳小结 整体把握