第4章 第3节 一次函数的图像-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年八年级上册初二数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

+2k) xk 2- 3 是正比例函数 . 10. A　 11. D 12. y = 48-8x 13. 解:由题意,得 y 与 x 之间的关系式为 y = 0. 5x+14. 5;当 x = 4 时,y = 0. 5 × 4 + 14. 5 = 16. 5. 故当所挂物体的质量为 4kg 时弹簧的长度为 16. 5cm. 14. 解:由题意,得 m2 -3 = 1 且 m- 2≠0,解得 m = ± 2 且 m≠2, 所以 m = -2. 15. A　 16. D 17. 3　 【解析】因为 y = (m+ 3) xm 2- 8 - 5 是一次函数,所以 m2 - 8 = 1,m+3≠0,解得 m = 3. 18. -3　 【解析】因为函数 y = ( a- 3) x | a | - 2 + 2a+ 1 是一次函数, 所以 a = ±3. 又因为 a≠3,所以 a = -3. 19. y = 2. 4x+6. 8 20. 解:( 1)设函数的解析式为 y- 3 = kx. 因为把 x = 6,y = 15 代 入解析式中得 k = 2,所以 y-3 = 2x,即 y = 2x+3; ( 2)把 x = 9 代入 y = 2x+3,得 y = 9×2+3 = 21; ( 3)把 y = 2 代入 y = 2x+3,得 2 = 2x+3,解得 x = - 1 2 . 21. 解:设甲仓库运往 A 地水泥 x 吨,则甲仓库运往 B 地水泥 ( 100-x)吨,乙仓库运往 A 地水泥 ( 70 - x) 吨,乙仓库运 往 B 地水泥[ 80-( 70-x) ] = ( 10+x) 吨,根据题意得 y = 12×20x+10×25( 100-x) +12× 15×( 70-x) + 8× 20( 10+x) = -30x+ 39200 ( 0 ≤ x≤ 70) ,所以总运费 y ( 元) 关于 x (吨)的函数关系式为 y = -30x+39200. 22. B　 23. y = 5-6x 3　 一次函数的图象 1. B　 2. D　 3. A　 4. C 5. D　 【解析】因为正比例函数 y = -kx 的 y 值随 x 值的增大而减 小,所以-k<0,所以此函数的图象经过第二、四象限. 故选 D. 6. A 7. 增大 8. 2　 【解析】因为正比例函数 y = mx | m | - 1 的图象经过第一、三 象限,所以 | m | -1 = 1,且 m>0,解得 m = 2. 9. 解:因为正比例函数 y = - 1 3 x,y = 3x 的图象过原点,所以取 A( - 3,1) , B( 1,3) ,连接 OA、OB 即可得出函 数 y = - 1 3 x,y = 3x 的图象,如图所 示:直线 OA 为 y = - 1 3 x 的图象, 直线 OB 为直线 y = 3x 的图象 . 直线 OA 经过第二、四象 限,直线 OB 经过第一、三象限 . 10. 解:( 1)因为该函数是正比例函数,所以 k+2 = 0,解得 k= -2; ( 2)当 k = -2 时,该函数的解析式为 y = - 3x. 当 y = - 3 时,-3x = -3,解得 x = 1. 11. C 12. D　 【解析】当 a>0,b> 0 时,一次函数 y1 = ax+b 的图象经过 第一、二、三象限,y2 = bx+a 的图象经过第一、二、三象限 . 故 选项 A 错误,选项 B 错误,选项 D 正确;当 a< 0,b> 0 时,一 次函数 y1 = ax+b 的图象经过第一、二、四象限,y2 = bx+a 的 图象经过第一、三、四象限 . 故选项 C 错误 . 故选 D. 13. B 14. y2 >y3 >y1 　 【解析】因为 k = 3>0,所以 y 随 x 的增大而增大 . 又因为 1>-1>-2,所以 y2 >y3 >y1 . 15. -2　 【解析】因为一次函数 y = (m- 1) xm 2 - 3 + 4,y 随 x 的增 大而减小,所以 m-1<0,m2 -3 = 1,解得 m = -2. 16. 解:函数图象如图所示: ( 1)减小 　 ( 2) ( 3 2 ,0) 　 ( 0,3) 　 ( 3) >0 17. 解:( 1)因为一次函数 y = mx- 3m2 + 12,函数图象过原点,且 y 随 x 的增大而减小,所以 m< 0,- 3m2 + 12 = 0,解得 m = - 2,即当 m = - 2 时,函数图象过原点,且 y 随 x 的增大而减小; ( 2)因为一次函数 y = mx-3m2 +12 的函数图象平行于直 线 y = -x,所以 m = - 1,所以 - 3m2 + 12 = - 3 × ( - 1) 2