第01讲 一次方程（组）及应用（实战训练-提高）-2022年中考数学复习精讲精练（考点清单+实战训练，全国通用版）

第01讲 一次方程（组）及应用 实战训练-提高题 1.《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（   ） A.                      B.                      C.                      D.  【答案】 D 【解析】【解答】解：设木长x尺，绳长y尺， 依题意得 ， 故答案为：D. 2.我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（   ） A.                      B.                      C.                      D.  【答案】 A 【解析】【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺， 那么可列方程组为： ， 故答案为：A. 3.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（   ） A. 60件                                    B. 66件                                    C. 68件                                    D. 72件 【答案】 B 【解析】【解答】解：设该分派站有x个快递员， 依题意得：10x＋6＝12x−6， 解得：x＝6， ∴10x＋6＝10×6＋6＝66， 即该分派站现有包裹66件. 故答案为：B. 4.中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（   ） A.                       B.                       C.                       D.  【答案】 A 【解析】【解答】解：由题意可得， ， 故答案为：A. 5.解方程组 时，若将①﹣②可得（   ） A. ﹣2y＝﹣1                             B. ﹣2y＝1                             C. 4y＝1                             D. 4y＝﹣1 【答案】 D 【解析】【解答】解： ， ①﹣②，得4y＝﹣1， 故答案为：D. 6.已知二元一次方程组 ，则x﹣y的值为（   ） A. 2                                         B. 6                                         C. ﹣2                                         D. ﹣6 【答案】 A 【解析】【解答】解： ， ①+②，得3x﹣3y＝6， 两边都除以3得：x﹣y＝2， 故答案为：A. 7.方程组 的解是（   ） A.                                B.                                C.                                D.  【答案】 C 【解析】【解答】解： ， ①+②，得：2x=8，解得：x=4， ①-②，得：2y=2，解得：y=1， ∴方程组的解为： ， 故答案为： C. 8.关于x，y的方程组 的解为 ，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（   ） A. k＞1                                  B. k＞﹣1