甘肃省永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

永昌县第一高级中学2020-2021-1(第1次月考)试卷 高二数学（理科） 1、 选择题 1. 直线 的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线 ， ，则 与 之间的距离为（ ） A． B． C．7 D． 3．圆 与直线 的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 4．直线l的倾斜角为135°，且过点(1,1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是(　 　) A. B．2 C．2 D．4 5. 已知点 ， ，则以线段A B为直径的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 6. 圆 与圆 的公切线有（ ）． A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k的值为(　　) A．－ B．－2 C. 2 D． 8．已知直线ax＋by－1＝0，在y轴上的截距为－1，且它的倾斜角是直线＝0的倾斜角的2倍，则(　　) x－y－ A．a＝，b＝－1 ，b＝1 B．a＝ C．a＝－，b＝－1 ，b＝1 D．a＝－ 9. 已知A(3，－1)，B(5，－2)，点P在直线x＋y＝0上，若使|PA|＋|PB|取最小值，则P点坐标是(　　) A．() B．(－1,1) ，－ C．(1，－1) D．(－2,2) 10. 已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0,则 的最大值和最小值的和是(　　) A．1 B．0 C． D．- 11. M＝{(x，y)|x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r>0}，且M∩N＝N，则r的取值范围是(　　) A．(0,2] B．(0,1] C．(0，] －1] D．(0,2－ 12．台风中心从A地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，则城市B处于危险区内的时间是(　　) A．0.5 h B．1 h C．1.5 h D．2 h 二、填空题 13．已知A(1，－2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且|PA|＝|PB|，则点P的坐标为________． 14. 过点P(2，3)在两坐标轴上截距相等的直线方程为______________. 15．已知直线l经过2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点，则点A(5,0)到l的距离的最大值为________． 16. 若直线 与曲线 有且只有一个公共点，求实数 的取值范围. ． 三．解答题 17. 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4,0)，B(0，－3)，C(－2,1)，求： (1)BC边上的中线所在的直线的方程； (2)BC边上高线所在的直线的方程． 18.已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.若直线l过点P，且被圆C截得的线段长为4，求直线l的方程． 19．自点A(－3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程． 20.已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半． (1)求动点M的轨迹方程； (2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹． 21. 圆 的方程为 ，圆 的圆心 . （1） 若圆 与圆 外切，求圆 的方程，并求内公切线方程； （2） 若圆 与圆 交于A、B两点且 ，求圆 的方程. 22. (12分)在平面直角坐标系xOy中，圆C过点(0，－1)，(3＋，0)， ，0)，(3－ (1)求圆C的方程； (2)是否存在实数a，使得圆C与直线x＋y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由． 永昌县第一高级中学2020-2021-1(第1次月考)答案 高二数学（理科） 2、 选择题 1-5.CDACB 6-10.CADAB 11,12.DB 二、填空题 13．(0,0,3) 14. 15． 16. 三．解答题 17.[解]　(1)由中点坐标公式可得BC的中点D的坐标D(－1，－1)． 又直线AD过点A(－4,