第三章 不等式综合测试卷（A卷 基础巩固）-【课后辅导专用】2021年秋季高一数学上学期精品讲义（苏教版2019必修第一册）

绝密★启用前|满分数学命制中心 2021-2022学年上学期第三章 不等式单元测试卷（A卷 基础巩固） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏教版（2019）必修第一册 第三章 不等式。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 试题分析：集合，而，所以，故选C. 【考点】 集合的运算 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2．（2021·江苏·苏州中学高一期中）关于的不等式在[1，6]内有解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题意只需，即可，先求得在上的最大值，结合一元二次不等式的解法，即可得答案. 【详解】 依题可得在[1，6]内有解， 只需， 设， 当时，， 所以，解得. 故选：C. 3．（2020·江苏经济技术开发区·高一期中）设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－d C．ac＞bd D． 【答案】A 【分析】 根据不等式的性质，可得的正误；再令，可判断的正误. 【详解】 由，根据不等式的性质，可得，故正确； 令， ：不成立，故错误； ： 不成立，故错误； ：不成立，故错误. 故选：. 【点睛】 本题考查不等式的性质，考查特殊值法的应用，属于基础题. 4．（2020·江苏经济技术开发区·高一期中）不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】 根据分式不等式的解法，求得原不等式的解集. 【详解】 依题意 解得或. 所以原不等式的解集为或. 故选：B 【点睛】 本小题主要考查分式不等式的解法，属于基础题. 5．（2021·天津·静海一中高一月考）已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】 由题意知在上有解，等价于，解不等式即可求实数的取值范围. 【详解】 因为关于的不等式在上有解， 即在上有解， 只需的图象与轴有公共点， 所以， 即，所以， 解得：， 所以实数的取值范围是， 故选：A. 6．（2020·江苏经济技术开发区·高一期中）若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题设条件得到，解不等式，即可得到m的取值范围. 【详解】 ∵是的必要不充分条件 ∴ ∴，解得． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了利用必要不充分条件求参数的范围，属于基础题. 7．（2021·吉林·长春市第二中学高一月考）函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用分离常数法得到，因为，分子是常数，分母不能为0，所以，即可得到答案． 【详解】 解：，因为，所以，所以函数的值域为 故选：D 8．（2021·全国·高一课前预习）已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】 分，，讨论. 【详解】 当时，不等式为恒成立，符合题意； 当时，若不等式对任意恒成立， 则，解得； 当时，不等式不能对任意恒成立. 综上，的取值范围是. 故选:A 【分析】 此题注意不要忽略情形，而当时要注意开口方向及不等号方向. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9．（2021·新疆·哈密市第十五中学高一月考）已知，，若，则实数a的取值范围可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】 先化简集合,求出，由已知得，可得端点间的关系，从而即可求解． 【详解】 解：由题意知，， ， 由，， 则，解得 所以选项BD，满足条件. 故选：BD． 10．（2021·江苏·海安高级中学高一期中）下列结论正确的是（ ） A．若函数有两零点，一个大于，另一个小于，则的取值范围是 B．已知，那么等于 C．设，均为正数，且，有最大值 D．不等式对任意恒成立，则．