辽宁省沈阳市第一三四中学2021-2022学年上学期九年级期中数学试卷

2021-2022学年辽宁省沈阳134中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．三棱柱 2．（2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 3．（2分）某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，可列出方程为（　　） A．50（1+x）2＝60 B．50（1+x）2＝120 C．50+50（1+x）+50（1+x）2＝120 D．50（1+x）+50（1+x）2＝120 4．（2分）如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，则EF的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2分）一元二次方程4x2﹣3x+＝0根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6．（2分）如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，则k的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 7．（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，则PQ的长度为（　　） A．10 B．5 C．2.5 D．2.25 8．（2分）如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C．＝ D．＝ 9．（2分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图（　　） A．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．任意写一个整数，它能被2整除 C．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上 D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 10．（2分）二次函数y＝﹣x2+2x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上） 11．（3分）将抛物线y＝x2向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线相应的函数　 　．（写出顶点式即可） 12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F　 　cm． 13．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°　 　°． 14．（3分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米　 　． 15．（3分）在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，4），若以原点O为位似中心1B1C1，使△ABC与△A1B1C1的相似比等于2，则点A1的坐标为 　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，点D为边AC的中点，若将△CDP沿DP折叠得△EDP，若点E在△ABC的中位线上　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，共82分） 17．（6分）解方程：（x﹣3）（x+3）＝2x． 18．（8分）补全如图立体图形的三视图． 19．（8分）小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回 （1）小亮随机摸球1次，能摸出白球的概率为 　 　； （2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率． 20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE∥CD，CE∥AB． （1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论． （2）连接BE，若∠BAC＝30°，CE＝1　 　． 21．（8分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内（包含端点值），其销售量就将减少10个． （1）当这种台灯上涨5元时，其销售量为 　 　个． （2）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？ 22．（10分）如图，已知二次函数y＝ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣9）． （1）求该二次函数的表达式； （2）直接写出抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，