湖北省武汉市汉阳区2021-2022学年上学期七年级期中考试数学试卷

2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（　　） A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 2．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3 3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（　　） A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108 4．关于x的多项式﹣5x2+3x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（　　） A．﹣5，3，1 B．﹣5，3，0 C．5，3，0 D．5，3，1 5．下列计算正确的是（　　） A．3a2﹣2a2＝1 B．5﹣2x＝3x C．2x+3x＝5x2 D．a3+a3＝2a3 6．若﹣xm+3与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2021的值为（　　） A．1 B．2021 C．﹣1 D．﹣2021 7．当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2019，则当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为（　　） A．﹣2018 B．2019 C．﹣2020 D．2021 8．若|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，则a的值是（　　） A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数 9．图1中的1，3，6，10，，……，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，……，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　） A．15 B．25 C．36 D．49 10．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2……，已知，按一定规律排列的一组数：250，251，252，．……，299，2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（　　） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2 C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若a，b互为倒数，则（﹣ab）2021＝　 　． 12．用四舍五入法把数2.695精确到0.01约等于 　 　． 13．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是 　 　． 14．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式 向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加 　 　cm． 15．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④的值是﹣1．其中正确结论的序号是 　 　． 16．“九格幻方”有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等．（如图）则图2的“九格幻方”中的9个数的和是 　 　（用含a的式子表示）． 三、解答题（共72分） 17．计算： （1）+2； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]． 18．解方程． （1）2x﹣9＝7x+11； （2）． 19．先化简，再求值． （1）3x2﹣2x2+x﹣1﹣4x2+2x2+3x﹣2，其中x＝﹣1； （2）已知x2+y2＝7，xy＝﹣2，求代数式﹣5x2﹣3xy+4y2﹣11xy+7x2﹣2y2的值． 20．的士司机李师傅从上午9：00～10：15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，﹣3，+3，﹣4，+5，+4，﹣7，﹣2． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过千米），超过3千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9：00～10：15一共收入多少元？（精确到1元） 21．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）请用含x，y的式子表示出地面的总面积； （2）当x＝4，y＝2时，铺1m2地砖的平均费用为50元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 22．观察下列三行数： 2，﹣4，8，﹣16，32……① ﹣1，2，﹣4，8，﹣16……② 3，﹣3，9，﹣15，33……③ （1）第①行数的第n个数为 　 　．（用含有n的式子表示）． （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行的第9个数，求这三个数的和． 23．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每