精品解析：江西省宜春市奉新县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

2022届高三上学期第一次月考数学试卷（理） 2021.09.28 一､选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 命题“对∀x∈R，都有sinx≤1”的否定为 A. 对∀x∈R，都有sinx＞1 B. 对∀x∈R，都有sinx≤﹣1 C. ∃x0∈R，使得sinx0＞1 D. ∃x0∈R，使得sinx≤1 2. 已知集合 ，则= A. B. C. D. 3. 已知 ， ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ） A. B. C. D. 4. 设 ， ，则“ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数 ，则 的值为( ) A B. C. D. 6. 函数 的图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 设函数 （其中 ）的大致图象如图所示，则 的最小正周期为（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 的展开式中含 项的系数为（ ） A. 60 B. 240 C. 60 D. 240 9. 已知 ， ， 为正实数，满足 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且对任意实数 都有 ，当 时， ，则 （ ） A. B. C. D. 11. 已知函数 ，若 ，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数 ，若存在唯一的正整数 ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 函数 的图象在x=1处的切线斜率为2，则a=___________. 14. ___________. 15. 2019年中共中央、国务院印发了《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，《意见》提出坚持“五育并举”，全面发展素质教育．为了落实相关精神，某校举办了科技、艺术、劳动、美食文化周活动，在本次活动中小明准备从水火箭、机甲大师、绘画展、茶叶采摘、茶叶杀青、自助烧烤 个项目中随机选择 个项目参加，那么小明的选择中没有“茶叶采摘”这一项目的概率是______． 16. 已知函数 若 的两个零点分别为 ，则 __________． 三：解答题（本大题共5小题，共60分. 解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 设命题 ， ． （1）若 ，且 为假， 为真，求实数 的取值范围； （2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 18. 已知函数 . （1）当 时，求 的值域； （2）是否存在实数 ，使得 在 上单调递增？若存在，求出 取值范围，若不存在，说明理由. 19. 已知函数 是偶函数. （1）求实数 的值； （2）若关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围. 20. 甲、乙两地相距 ，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过 ，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的 ，固定成本为a元. （1）将全程运输成本y（元）表示为速度 的函数，并指出这个函数的定义域； （2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？ 21. 已知函数 . （1）讨论函数 的单调区间并求其最值； （2）当 时，记 的最小值为 ，求证：存在 ，使得 . 22. 已知极坐标极点与直角坐标系的原点､极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为 EMBED Equation.DSMT4 ，直线 的参数方程为 （t为参数） （1）将直线 的参数方程化为极坐标方程； （2）设直线 与曲线C交于A､B两点，求 . 23. 已知函数 （1）求不等式 的解集； （2）若不等式 对任意 恒成立，求实数m的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 2022届高三上学期第一次月考数学试卷（理） 2021.09.28 一､选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 命题“对∀x∈R，都有sinx≤