[名校联盟]黑龙江省大庆外国语学校高中数学必修4《13 三角函数的诱导公式》课件（1）

1.3三角函数的诱导公式 终边相同的角的同一三角函数值相等 　诱导公式一： sin(α＋k·360°)＝sinα (k∈z) cos(α＋k·360°)＝cosα (k∈z） tan(α＋k·360°) ＝ tanα (k∈z) 2　此公式表明求任意角的三角函数值的问题，可以转化为求0°～360°(0～2π)间角的三角函数值的问题。 1　运用公式时， k∈z不能省略！ 1、关于原点对称 2、公式二： sin(α ＋ π )＝－sinα　 cos(α ＋ π )＝－cosα tan(α ＋π )＝tanα x y O P(x,y) 1、关于x轴对称[来源:z x x k 学科网]z x x k 2、公式三： (x,-y) (x,y) sin(－α)＝－sinα　 cos(－α)＝ cosα tan(－α)＝－tanα P P(x,y) P、(-x,y) 1、关于y轴对称 2、公式四： sin(π －α )＝ sinα　 cos(π － α)＝－cosα tan(π －α )＝－tanα x y O （公式一） （公式二） （公式三） （公式四） 三角函数的诱导公式一---四 回顾 你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？ 2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号. 简记为“函数名不变，符号看象限” 例题讲解 （1） （2） （3） 例1 求值： 数学运用 （4） 解题一般步骤？ 任意角的三角函数 0到2π的角 的三角函数 锐角三角函数 正角的三角函数 负化正，大化小，化到锐角就行了 例2、化简： 2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上原函数的象限符号.简记为“函数名不变，符号看象限” 负化正，大化小，化到锐角就行了 [来源:z x x k 学科网]z x x k 总结： $$