11.1空间几何体 讲义-2021-2022学年高中数学人教B版（2019）必修第四册

11.1空间几何体（新课） 1.柱体 1）棱柱 侧面积： (直)，（：直截面周长，l：斜棱长） 体积: 2）圆柱 表面积： 侧面积： 体积： 2.锥体 1）棱锥 侧面积:（为底面周长，为斜高）。 　　 体积: 2）圆锥 表面积： 侧面积： 体积： 3.台体 1）棱台 体积： 2）圆台 表面积： 体积： 4.球体 表面积： 体积： 考点一：斜二测画法 例1．已知直角梯形上下两底分别为分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ） A． B． C．3 D．6 变式1．如图，若一个水平放置的图形用斜二测画法作出的直观图是一个底角为且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（ ） A． B． C． D． 变式2．如图，是水平放置的的直观图，则周长为（ ） A． B． C．10 D．12 考点二：空间几何体 例2．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；⑤圆台所有母线的延长线交于一点其中正确的命题是（ ） A．①②④ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 变式1．给出下列说法：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱锥是正棱锥.其中说法正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 变式2．在棱柱中（　　） A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行 考点三：柱体 例3．底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为（ ） A． B． C． D． 变式1．已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（ ） A． B． C．