辽宁省大石桥市2021-2022学年八年级上学期期中质量检测数学试题

学 校 班 级 姓 名 考 号 2021——2022学年度上学期期中质量检测 八年数学试题 满分150分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．以下面各组线段为边，不能构成三角形的是( ) A．5，6，7 B．6，6，6 C．8，4，4 D．20，30，36 2.如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ). A.三角形的稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 3.已知一个多边形的内角和是1 080°，则这个多边形是( ). A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 4．若点M（2,a）和点N（a+b,3）关于y轴对称,则a、b的值为（ ）. A.a=3 , b=－5 B．a=－3 , b=5 C． a=3 , b=5 D． a=－3 , b=1 5.如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF 相交于D，则∠CDE的度数是（　　） A.110° B.70° C.80° D.75° 6．下列运算正确的是( ) A．―a4·a3=a7 B．a4·a3=a12 C．(a4)3=a12 D．a4＋a3=a7 7．如图, △ABC中, AB = AC, AD = DE, ∠BAD = 20(, ∠EDC = 10(, 则∠DAE的值为( ) A． 30( B． 40( C． 60( D．80( 8．如图，在等边△ABC中, AD是它的角平分线，DE⊥AB于E， 若AC=8,则BE=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图18，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图， 则说明∠CAD＝∠DAB的依据是( ) A. SSS　　B. SAS C. ASA　　　 D. AAS 10．如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F 在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交 BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌ △GFP ③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共18分） 11.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为 . 12．若am=3,则(a3)m=　 　． 13.如图，锐角△ABC的高AD，BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为_____. 14．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是____________． 15.如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作AB、AC和DB、DC，始终有AB=AC,DB=DC，请大家考虑一下伞杆AD所在的直线是B、C两点的连线BC的________线． 16.如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数是 ． 三、解答题（共102分） 17．计算：（12分） (1) [(-a)3]4. (2) (-m2)3·(-m3)2. (3)[(m-n)2]5(n-m)3 (4)(-x2)5+(-x5)2 18．（10分）已知在△ABC中，AB＝AC，且线段BD为△ABC的中线， 线段BD将△ABC的周长分成12和6两部分，求△ABC三边的长． 19．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′. (2)四边形 ABCA′的面积为_____； (3)在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短。 20. （10分） 如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE． （1）请说明∠1=∠C； （2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系． 21. （10分）如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点