专题4.2随机变量与离散型随机变量的分布列--2021-2022学年高二数学新教材配套提升训练（人教B版2019选择性必修第二册）

专题4.2随机变量与离散型随机变量的分布列 一、单选题 1．（2021·全国·高二课时练习）若实数x∈R，记随机变量ξ＝，则不等式≥1的解集所对应的ξ的值为（ ） A．1 B．0 C．－1 D．1或0 2．（2021·全国·高二课时练习）随机变量ξ的所有可能的取值为1，2，3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1，2，…，10)，则a的值为（ ） A． B． C．110 D．55 3．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二月考）设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 若随机变量，则等于（ ） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 4．（2021·全国·高二课时练习）下列表格中，不是某个随机变量的分布列的是（ ） A． X 0 1 2 P 0.7 0.15 0.15 B． X －2 0 2 4 P 0.5 0.2 0.3 0 C． X 1 2 3 P － D． X 1 2 3 P lg 1 lg 2 lg 5 5．（2021·全国·高二课时练习）若p为非负实数，随机变量ξ的分布列为 ξ 0 1 2 P 则的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 6．（2021·全国·高二单元测试）如图所示是离散型随机变量X的概率分布直观图，则（ ） A．0.1 B．0.12 C．0.15 D．0.18 7．（2021·全国·高二单元测试）如图是某市10月份1日至14日的空气污染指数折线图，空气污染指数为0~50，空气质量级别为一级；空气污染指数为51~100，空气质量级别为二级；空气污染指数为101~150，空气质量级别为三级．某人随机选择10月份的1日至13日中的某一天到达该市，并停留2天．设X是此人停留期间空气质量级别不超过二级的天数，则（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国·高二单元测试）已知抛物线的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，，在这些抛物线中，记随机变量，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·全国·高二课时练习）下列变量中，不是离散型随机变量的是（ ） A．到年月日止，我国被确诊的患新型冠状病毒肺炎的人数 B．一只刚出生的大熊猫，一年以后的身高 C．某人在车站等出租车的时间 D．某人投篮次，可能投中的次数 10．（2021·全国·高二课时练习）（多选）设离散型随机变量的分布列为 -1 0 1 2 3 则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·全国·高二课时练习）随机变量ξ的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a为常数，则的值为 A． B． C． D． 12．（2021·全国·高二单元测试）已知随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 P a 若随机变量Y满足，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2021·全国·高二单元测试）设随机变量X服从两点分布，若，则______． 14．（2021·全国·高二单元测试）已知随机变量的概率分布如下表，且，则______． 0 1 2 3 P 0.1 m n 0.1 15．（2021·全国·高二课时练习）若随机变量X的分布列如下表所示： X 0 1 2 3 P a b 则a2＋b2的最小值为________． 16.（2021·全国·高二课时练习）设随机变量的概率分布如下： 1 2 3 4 则______，______． 四、解答题 17．（2021·全国·高二课时练习）如果一批产品共有100件，其中恰有3件次品，现从这批产品中随机抽取5件进行检测，记样本空间为． （1）用组合数表示样本空间中样本点的总数； （2）假设所抽到的5件产品中次品数为X，那么X可能的取值有多少个？ 18．（2021·全国·高二课时练习）已知X与Y都是随机变量，且，，求的值． 19．（2021·全国·高二课时练习）某射击运动员射击一次所得环数的分布列如下表所示． 4 5 6 7 8 9 10 P 0.03 0.05 0.07 0.08 0.26 a 0.23 （1）求常数a的值； （2）求． 20．（2021·全国·高二课时练习）某商场的促销员是按照下述方式获取税前月工资的：底薪500元，每工作1小时获取35元．从该商场促销员中任意抽取一名，设其月工作时间为X小时，获取的税前月工资为