河南省洛阳市嵩县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年第一学期期中考试九年级 数学试卷 注意事项 1.本试卷共三个大题,23个小题,满分120分,考试时间100分钟; 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在 答题卡上。答在试卷上的答案无效 选择题(每小题3分,共30分 下列各组图形中,是相似图形的是 △○○ 2.要使、x-3在实数范围内有意义,x需满足什么条件 3.下列根式中是最简二次根式的是 D.√x2+ 4若x=10,y=5,则xy的值为 5.已知关于x的一元二次方程ax2-4x-2=0有实数根,则a的取值范围是 B.a>-2 C.a≥-2且a≠0 D.a>-2且a≠ 6.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一个根,则2021+3a-3b 的值为 D.2024 九年级数学第1页(共4页) 7.如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=2,AB=3,则等于 E 8.在一次活动中,甲、乙、丙三个商家分别对同一价格的同一商品作出如下活动:甲先 涨价x%,再降价ⅹ%,乙先降价x%,再涨价ⅹ%,(ⅹ>0),丙既不涨价也不降价,则 最终售价最高的是 A.甲 B.乙 D.无法确定 9.如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,且DE∥BC,CD、 BE相交于点O,BD=2AD.若△ODE的面积为1,则△BCE的 面积为 B.8 D.12 0.对于x3-(n2+1)x+n=0这类特殊的三次方程可以这样来解.先将方程的左边 分解因式:x2-(n2+1)x+n=x3-n2x-x+n=x(x2-n2)-(x-n)=(x-n)(x2 +nx-1),这样原方程就可变为(x-n)(x2+nx-1)=0,即有x-n=0或x2+nx 1=0,因此,方程ⅹ-n=0和x2+nx-1=0的所有解就是原方程的解.据此,显 然x3-5x+2=0有一个解为x1=2,设它的另两个解为x2,x3,则式子x2x3-x2 x3的值为 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算-√(-2)2的结果是 12.设x1,x2是方程x2+2x-4=0的两个实数根,则(x1-x2) 13.如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全 九年级数学第2页(共4页) 等的矩形,剩余部分(阴影部分可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒.则剪去的 正方形的边长为 14.如图,△ABC中,BC>BA,点D是边BC上的一个动点(点D与点B,C不重合), 若再增加一个条件,就能使△ABD与△ABC相似,则这个条件可以是 (写出 个即可) 15.如图所示,复印纸的型号有A0,A1,A2,A3,A4等,它们之间存在着这样一种关 系:将其中某一型号(如A3)的复印纸沿较长边的中点对折,就能得到两张下一型号(A4) 的复印纸,且得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么这些型号的复印纸的长、宽之比 13题图 14题图 15题图 三、解答题(本大题共8小题,满分75分 6.(10分)计算 (1)4 (2)√48-√27+ (3)(√12 13)×3 (4)√6+(-23)2 17.(9分)解方程 (1)(x-5)2=16; (2)2y2+4y=y+2; (3)x2-2x-4=0 18.(9分)已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明,不论x取何值,这个代数式的值 总是正数;再求出当x取何值时,这个代数式的值最小,最小值是多少? 19.(9分)已知关于x的方程(m+1)x2+2mx+m-3=0 (1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根? 九年级数学第3页(共4页) (2)给m选取一个合适的整数,使方程有两个有理根,并求出这两个根 20.(9分)如图,利用标杆DE测量楼高,点A,D,B在同一直线上, DE⊥AC,BC⊥AC,,垂足分别为E,C.若测得AE=1m,DE=1.5m CE=5m,则楼高BC是多少? 21.(9分)2021年春节前夕,李克强总理在山西考察,他来到某快 递分拨中心,对快递员们说,过去说家书抵万金,现在是快递暖人心、保 生活.春节期间快递需求旺盛,我省某地2019年的快递业务量为1.4亿件,近两年由于电 子商务发展等多重因素,快递业务也迅猛发展,假设这两年快递业务量的年平均增长率相 同,预计2021年该地区的快递业务量可达到2.016亿件 (1)求这两年快递业务量的年平均增长率; (2)经实践调查,快递系统会给快递员合理分配快递,已知甲、乙两个快递员送快递, 乙快递员比甲快递员平均每小时多送6件,甲快递员送150件快递所用的时间与乙快递 员送180件快递所用的时间相同,问甲、乙两快递员平均每小时分别送快递多少件? 22.(10分)如图,△ABC中,点D在AC边上,且∠BDC=90°+∠ABD (1)求证:DB=AB (2)点E在BC边上,