第03练 反比例函数的应用-2021-2022学年九年级数学下册同步精品随堂讲义+练习+检测(人教版)

第03练 反比例函数的应用 1、 选择题 1、如果矩形的面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由矩形的面积公式可得xy=6，∴y=（x>0，y>0）．图象在第一象限．故选C． 2、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（ ） 体积x（mL） 100 80 60 40 20 压强y（kPa） 60 75 100 150 300 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由表格中的已知数据可得：100×60=80×75-60×100=40×150=20×300=6000，∴xy=6000， ∴y与x间的函数关系式为：．故选D． 3、一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　） A. B. C D. 【答案】C 【解析】设y=（k≠0），∵当x=2时，y=20，∴k=40，∴y=，则y与x的函数图象大致是C. 4、设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为（ ） A．y=60x B． C． D．y=60+x 【答案】C 【解析】∵每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，需要工人y名，∴，∴，故选C． 5、 如图，反比例函数的图象经过点A(－1,－2).则当＞1时，函数值的取值范围是（ ） A. ＞1 B.0＜＜1 C. ＞2 D.0＜＜2 【答案】D； 【解析】在第一象限，随的增大而减小，且＞0，所以当＞1时，0＜＜2 . 6、 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图象是（ ） 【答案】A 【解析】根据题意求出函数的解析式，应该是反比例函数的一部分. 7、今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可得：y=．故选C． 8、设从泉港到福州乘坐汽车所需的时间是t（小时），汽车的平均速度为v（千米/时），则下面大致能反映v与t的函数关系的图象是（　　） 　　A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 【答案】D 【解析】设从泉港到福州的路程为k千米，依题意， 得vt=k，所以v=（v＞0，t＞0），则函数图象为双曲线在第一象限的部分．故选D． 9、 如图所示，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】 由点P的横坐标为2，可得点P的纵坐标为．∴．由题意可得点． ∴在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式为．故选D项． 10、某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟 D. 7分钟 【答案】C 【解析】∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟，设一次函数关系式为：y=k1x+b， 将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30 ∴y=10x+30（0≤x≤7），令y=50，解得x=2； 设反比例函数关系式为：y=，将（7，100）代入y=得k=700，∴y=， 将y=35代入y=，解得x=20； ∴水温从100℃降到35℃所用的时间是20﹣7=13分钟，故选C． 2、 填空题 11、某产品的进价为元，该产品的日销量（件）是日销价（元）的反比例函数，且当