第02练 反比例函数的图像与性质-2021-2022学年九年级数学下册同步精品随堂讲义+练习+检测(人教版)

第02练 反比例函数的图像与性质 1、 选择题 1、 已知，点P()在反比例函数的图像上，则直线不经过的象限是( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C； 【解析】由题意，故＞0，直线经过一、二、四象限. 2、在反比例函数的图象上有两点，，且，则的值为（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 【答案】A； 【解析】函数在二、四象限，随的增大而增大，故. 3、已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（　　） 【答案】C； 【解析】当k＞0时，反比例函数y=的图象在一、三象限，一次函数y=kx+k﹣1的图象过一、三、四象限，或者一、二、四象限，A、B选项正确；当k＜0时，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=kx+k﹣1的图象过一、三、四象限，选项D正确，C不正确； 故选C． 4、已知反比例函数y=-，则下列有关该函数的说法正确的是（ ） A．该函数的图象经过点（2，2） B．该函数的图象位于第一、三象限 C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 D．当x>-1时，y>4 【答案】C 【解析】∵当x=2时，y=-2，故不正确； ∵-4<0，∴该函数的图象位于第二、四象限，故不正确； ∵该函数的图象位于第二、四象限，∴当x>0时，y的值随x的增大而增大，故正确； ∵当x>-1时，y<4，故不正确．故选C． 5、如图，反比例函数（k>0）与一次函数的图象相交于两点A（，），B（，），线段AB交y轴与C，当|-|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（ ） A．k=，b=2 B．k=，b=1 C．k=，b= D．k=，b= 【答案】D 6、如图所示，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D； 【解析】由点P的横坐标为2，可得点P的纵坐标为．∴ ．由题意可得点． ∴ 在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式为．故选D项． 7、如图，已知双曲线（）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　） A.12 B.9 C.6 D.4 【答案】B； 【解析】由题意，D点坐标为（－3,2），故，求得C点坐标为（－6,1）， △AOC的面积为. 8、从3、1、、、这五个数中，取一个数作为函数和关于的方程中的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的的值共有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B； 【解析】由函数y＝的图象经过第二、四象限，可得k﹣2＜0，由关于x的方程（k+1）x2+2kx+1＝0有实数根，可得（2k）2﹣4×（k+1）≥0或k+1＝0，继而求得答案． 解：∵函数y＝的图象经过第二、四象限，则k﹣2＜0，解得：k＜2， ∴符合要求的有1，﹣1，﹣2，﹣3， ∵关于x的方程（k+1）x2+2kx+1＝0有实数根，∴（2k）2﹣4×（k+1）≥0或k+1＝0， ∴符合要求的有，﹣1，﹣2，﹣3， ∴恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k的值共有3个．故选：C． 9、如图，的顶点与坐标原点重合，，当点在反比例函数图象上移动时，点坐标满足的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 10、如图，点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC∶CD=2∶1，S△ADC=．则k的值为（ ） A． B．16 C． D．10 【答案】B 【解析】如图，作AE⊥OD于E，CF⊥OD于F． ∵BC∶CD=2∶1，S△ADC=，∴S△ACB=， ∵OA=OB，∴B（2m，2n），S△AOC=S△ACB=， ∵A、C在y=上，BC=2CD，∴C（m，n）， ∵S△AOC=S△AOE+S梯形AEFC-S△OCF=S梯形AEFC， ∴·（n+n）×m=，∴mn=16，故选B． 2、 填空题 11、 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是__________． 【答案】k>2 【解析】∵反比例函数y=的图象在第二、四象限，∴2-k<0，∴k>2．故答案为：k>2． 12、若双曲线在第二、四象限，则直线y=kx+2不经过第__________象限． 【答案】三 【解析】∵反比例函数在二、四象限