第01练 反比例函数的定义及表达式-2021-2022学年九年级数学下册同步精品随堂讲义+练习+检测(人教版)

第01练 反比例函数的定义及表达式 1、 选择题 1、下列函数：①y=2x，②y=，③y=x﹣1，④y=．其中，是反比例函数的有（　　）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】①y是x正比例函数；②y是x反比例函数；③y是x反比例函数；④y是x+1的反比例函数． 故选：C． 2、下列函数的图象是双曲线的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝x D．y＝x2 【答案】B 【解析】根据反比例函数y＝（k≠0）的图象是双曲线可得答案． 解：A、y＝2x﹣1是一次函数，图象是直线，故此选项错误； B、y＝是反比例函数，图象是双曲线，故此选项正确； C、y＝x是正比例函数，图象是过原点的直线，故此选项错误； D、y＝x2是二次函数，图象是抛物线，故此选项错误； 故选：B． 3、下列函数中，是反比例函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据反比例函数的定义可以判定． 解：根据反比例函数的定义可知是反比例函数，故选：D． 4、若函数是反比例函数，则(　　 A． B． C． D．1 【答案】D 【解析】根据反比例函数的定义列方程即可得到结论． 解：∵函数𝑦＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数， ∴|m|﹣2＝﹣1，m+1≠0，∴m＝1，故选：D． 5、平面直角坐标系中有四个点：M（1，﹣6），N（2，4），P（﹣6，﹣1），Q（3，﹣2），其中在反比例函数y＝图象上的是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 【答案】C 【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特点，只要点的横坐标与纵坐标的积等于6，就在函数图象上． 解：∵k＝6，∴只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是6的就在函数图象上．故选：C． 6、下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可． 解：①y＝x﹣2，y是x的一次函数，故错误；②y＝，y是x的正比例函数，故错误； ③y＝x﹣1，y是x的反比例函数，故正确；④y＝，y是x+2的反比例函数，故错误． 综上所述，正确的结论只有1个．故选：B． 7、下列函数中，y是x反比例函数的是（　　） A． B． C． D．y＝πx 【答案】B 【解析】根据反比例函数的定义进行判断，反比例函数的一般形式是y＝（k≠0）． 解：A、y＝该函数属于正比例函数，故本选项不合题意； B、y＝﹣该函数属于反比例函数，故本选项正确； C、y＝x，该函数属于正比例函数，故本选项不合题意； D、y＝πx函数属于正比例函数，故本选项不合题意；故选：B． 8、反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），∴k＝﹣4×3＝﹣12， ∴反比例函数解析式为y＝﹣．故选：B． 9、下列函数中，是的反比例函数有　　 （1） ；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8）． A．（2）（4） B．（2）（3）（5）（8） C．（2）（7）（8） D．（1）（3）（4）（6） 【答案】A 【解析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案． 解：（1）y＝3x，是正比例函数，故此选项错误；（2）y＝﹣，是反比例函数，故此选项正确； （3）是正比例函数，故此选项错误；（4）﹣xy＝3是反比例函数，故此选项正确； （5），y是x+1的反比例函数，故此选项错误；（6），y是x2的反比例函数，故此选项错误；（7）y＝2x﹣2，y是x2的反比例函数，故此选项错误；（8），k≠0时，y是x的反比例函数，故此选项错误．故选：A． 10、已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（ ） A．a≠2 B．a≠-2 C．a≠±2 D．a=±2 【答案】C 【解析】根据反比例函数的定义可得|a|-2≠0，可解得a≠±2．故选C． 2、 填空题 11、若是的反比例函数，是的正比例函数，则是的　 　函数． 【答案】反比例 【解析】由题意，代入求得，故是的反比例函数. 12、若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是__________． 【答案】m≠-5，n=-3 【解析】∵y=（5+m）x2+n是反比例函数，∴，解得：m≠-5，n=-3，故答案为：m≠-5，n=-3． 13、已知函数y=（k+1）x（k为整数），当k为__________时，y是x的反比例函数． 【答案】0 【解析】根据题意得：∵=-1，∴k=0或k=-1．又∵k+1≠0，∴k≠-1，∴k=0．故答案为：0． 14、函数是y关于x的反比