浙教版八年级下册数学期中质量检测试卷（四）

数学期中质量检测试卷（四） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞0 D．x＞1 2．（3分）一元二次方程x2＝4的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝± D．x＝±2 3．（3分）一组数据：﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）下列命题中，为真命题的是（　　） A．两点之间线段最短 B．相等的角是对顶角 C．两直线平行，同旁内角相等 D．若，则a＞0 5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（，﹣1）到原点的距离是（　　） A．1 B． C．4 D．2 6．（3分）某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．50（1+x）2＝175 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．50+50（1+x）2＝175 7．（3分）三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的解，则这个三角形的周长是（　　） A．8 B．8或10 C．10 D．8和10 8．（3分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部，则（　　） A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2） 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）计算：＝　 　． 10．（3分）用反证法证明“若|a|≠|b|，则a≠b．”时，应假设　 　． 11．（3分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为　 　． 12．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于　 　． 13．（3分）一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为　 　． 14．（3分）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为　 　． 15．（3分）如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　度． 16．（3分）若x是实数，且y＝+﹣1，则xy＝　 　． 三、解答题（共6小题，满分52分） 17．（10分）化简： （1） （﹣）2﹣+； （2） （﹣）÷． 18．（10分）解下列一元二次方程： （1）2x2﹣8x＝0 （2）x2﹣3x﹣4＝0． 19．（8分）某赛车在一段时间内行使的路程s米和时间t秒之间的关系为s＝4t2+10t，那么在这段时间内该赛车行驶300米需多长时间？ 20．（8分）一次统计八年级若干名学生参加歌唱比赛成绩的频数分布直方图如图，请根据这个直方图回答下面的问题： （1）参加比赛的总人数是？ （2）数据分组时，组距是？ （3）自左至右第二组的频数和频率是多少？ （4）估计这次比赛的平均成绩是多少？ 21．（8分）阅读理解：请阅读下列方程x4﹣2x2﹣3＝0的过程． 解：设x2＝y，则原方程可变形为y2﹣2y﹣3＝0． 解，得y＝3或y＝﹣1 当y＝3时，x2＝3，∴x＝± 当y＝﹣1时，x2＝﹣1，此方程无实数解． ∴原方程的解为x1＝，x2＝﹣． 上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程： （x2+1）2﹣（x2+1）﹣2＝0 22．（8分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD＝CE； （2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由． 2009-2010学年浙教版八年级（下）数学期中质量检测试卷（四） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞0 D．x＞1 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，解不等式即可． 【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，即x≥1时，二次根式有意义． 故选：A． 2．（3分）一元二次方程x2＝4的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝± D．x＝±2 【分析】利用数的开方直接求解．根据平方根的定义，4有两个平方根，故方程的解有两个． 【解答】解：∵x2＝4，∴x＝±2．故选：D． 3．（3分）一组数据：﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】直接利用方差计算公式计算方差． 【解答】解：数据的平均数＝（﹣2﹣1﹣0+2+1）＝0， 方差s2＝[（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]＝2． 故选