安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

屯溪一中 2021-2022 学年第一学期期中数学测试卷 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.） 1．若𝐴 = {𝑥|𝑥 ≤ 2 或𝑥 ≥ 5}，𝐵 = {2，3，4，5}，𝑅是实数集，则(𝐶𝑅𝐴) ∩ 𝐵 =（ ） A． 4 B． 2,5 C． 3,4 D． 2,3,4,5 2．设𝑥 < 𝑎 < 0,则下列不等式一定成立的是( ) A. 𝑥2 > 𝑎2 > 𝑎𝑥 B. 𝑥2 < 𝑎𝑥 < 𝑎2 C. 𝑥2 < 𝑎2 < 𝑎𝑥 D. 𝑥2 > 𝑎𝑥 > 𝑎2 3．函数𝑦 = √1+2𝑥3 1−√1−𝑥 的定义域为( ) A.(− 1 2 ，0) ∪ (0，1) B. (− 1 2 ，0) ∪ (0，1] C. (−∞，0) ∪ (0，1) D. (−∞，0) ∪ (0，1] 4．已知两个函数𝑓(𝑥)和𝑔(𝑥)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表，则方程 𝑔(𝑓(𝑥)) = 𝑥的解集为（ ） A．{1} B．{2} C.{3} D．∅ 5.若关于𝑥的不等式𝑎𝑥 − 𝑏 > 0的解集是(−∞, 1),则关于𝑥的不等式(𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑥 − 2) > 0的 解集是( ) A. (−1, 2) B. (1, 2) C. (−∞, 1) ∪ (2, +∞) D. (−∞, −1) ∪ (2, +∞) 6．我们从商标 中抽象出一个图象如图所示， 其对应的函数解析式可能是𝑓(𝑥) =（ ） A． 1 |𝑥−1| B． 1 ||𝑥| −1| C． 1 1−𝑥2 D． 1 1+𝑥2 7．已知函数𝑦 = √1 − 2𝑥 + √2𝑥 + 3的最大值为𝑀,最小值为𝑚,则 𝑚 𝑀 的值为( ) A． 1 4 B. 1 2 C. √2 2 D. √3 2 8. 已知定义域为{𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 ≠ 0}的函数𝑦 = 𝑓(𝑥)满足:𝑓(1) = 1，且函数𝑦 = 𝑓(𝑥 + 1)的图象 关于点(−1,0)成中心对称，又对于任意𝑥1，𝑥2 ∈ (0, +∞)，𝑥1 ≠ 𝑥2，都有 𝑥2 3𝑓(𝑥1)−𝑥1 3𝑓(𝑥2) 𝑥1−𝑥2 > 0成立，则不等式𝑓(𝑥) ≤ 𝑥3的解集为（ ） A. [−1， 0) ∪ (0，1] B. (−∞, −1] ∪ (0，1] C. (−∞, −1] ∪ [1, +∞) D. [−1，0) ∪ [1, +∞) 𝑥 1 2 3 𝑓(𝑥) 2 3 1 𝑥 1 2 3 𝑔(𝑥) 3 2 1 二､多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.） 9．向 50 名学生调查对𝐴、𝐵两事件的态度，有如下结果：赞成𝐴的人数是全体的五分之三， 其余的不赞成；赞成𝐵的比赞成𝐴的多 3人，其余的不赞成；另外，对𝐴、𝐵都不赞成的学 生数比对𝐴、𝐵都赞成的学生数的三分之一多 1人.则下列说法正确的是（ ） A．赞成𝐴的不赞成𝐵的有 9人 B．赞成𝐵的不赞成𝐴的有 11人 C．对𝐴、𝐵都赞成的有 21人 D．对𝐴、𝐵都不赞成的有 8人 10．下列四个命题正确的有（ ） A．若𝑎 > 𝑏，𝑐 > 𝑑，则𝑎 − 𝑑 > 𝑏 − 𝑐 B．若𝑎2𝑥≥𝑎2𝑦，则 𝑥≥𝑦 C．若𝑎 > 𝑏，则 1 𝑎−𝑏 > 1 𝑎 D．若 1 𝑎 < 1 𝑏 < 0，则 𝑎𝑏 < 𝑏2 11. 已