浙江省温岭市九龙学校2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020学年九年级（上）期中数学试卷 亲爱的考生：请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。本场考试满分150分，考试时间120分钟． 一、单选题(本题有10小题，每小题4分，共40分．) 1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3） 3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0有一个根为0，则m的值应为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1 4．2011广州大运会的某纪念品原价100元，连续两次降价x后售价为81元，x 的值是（　　） A．0.1或1.9 B．0.1 C．0.9 D．0.81 5．函数y＝x2﹣2x﹣3中，当﹣2≤x≤3时，函数值y的取值范围是（　　） A．﹣4≤y≤5 B．0≤y≤5 C．﹣4≤y≤0 D．﹣2≤y≤3 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边 形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 7．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx+3的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），AB为⊙C的直径，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（　　） A．（﹣a﹣1，﹣b） B．（﹣a+1，﹣b） C．（﹣a+2，﹣b） D．（﹣a﹣2，﹣b） 9．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A. B． C． D． 10．如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论： ①4a－2b＋c＜0； ②2a－b＜0； ③a＜－1； ④b2＋8a＞4ac，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) . 11．风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心最小旋转 度后能与原来的图案重合。 12．如图五一中学篮球队队员张睿在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分，若命中篮圈中心，则他距篮球中心的水平距离 是 。 13．把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y＝x2﹣4x+5，则a+b+c＝　 　． 14．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y＝ax2﹣2ax+（a＜0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为　 　． （第11题） （第12题） （第14题） 15．如图，点P是以O为圆心、 AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合， 当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点．设线段AD的长为，线段BC的长为，则与的函数关系式为　 　． 16．如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，E在AC上且AE＝AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是　 　． 第15题 第16题 三、解答题(第17~20题，每题8分，第21题10分，第22~23题，每题12分，第24题14分，共80分) 17．解方程：（1）x2﹣2x+1＝0 （2）（x+1）（x+3）＝8 18．已知关于 的方程 ． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程的一个根为 ，求代数式 的值． 19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，