浙江省诸暨市浣东初级中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

浣东初中 2021 学年第一学期九年级数学期中测试 一、 选择题 （本大题有 10 个小题，每小题 4 分 ，共 40 分） 1．抛物线 = 22 − 3的顶点坐标是 ( ) A . (2, −3) B. (0, −3) C. (−3 , 0) D . (2 , 0) 2．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是 ( ) A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B．体育彩票的中奖率为10%，则买 100张彩票必有 10张中奖 C．在同批次 10000件产品中抽取 100件发现有 5件次品，则这批产品中大约有 500件次品 D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正一反的概率为 1 3 3．如图，如果 / / / /AB CD EF ，那么下列结论正确的是 ( ) A． AC CD AE EF  B． AC CE BD DF  C． AC AB CE CD  D． AC BD DF CE  4．若 ABC DEF ∽ ， 10AB  ， 12BC  ， 5DE  ，则 EF 的长为 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ( ) A．1: 2 : 3 B． 3 : 2 :1 C． 3 : 2 :1 D．1: 2 : 3 6．如图， BD是⊙O的直径，点 A、C在圆周上， 20CBD  ，则 A 的度数为 ( ) A． 45 B．80 C． 70 D． 60 7．如图,拱桥可以近似地看作直径为 200米的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其 正下方的路面 AB长度为 160米，则这些钢索中最长的一根的长度为 ( ) A．20米 B．40米 C．60米 D．80米 8．点C是线段 AB的黄金分割点 ( )AC BC ，且 6AB m ，则 BC的长为 ( ) A． (9 3 5)cm B． (9 3 5)cm C． (3 5 3)m D． (6 5 6)cm 9．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y＝−x(x−6)（0≤x≤6）在 x轴上方的部分，记 作1，它与 x轴交于点 O，1，将1绕点1旋转 180°得2，2与 x 轴交于另一点2．请继 续操作并探究：将2绕点2旋转 180°得3，与 x轴交于另一点3；将3绕点2旋转 180°得 4，与 x轴交于另一点4，这样依次得到 x轴上的点1，2，3，…，及抛物线1，2，…．则 抛物线10的顶点坐标为 ( ) A . (57 , 9) B. (57 , −9) C. (63 , 9) D . (63 , −9) （第 3 题） （第 6 题） （第 7 题） （第 9 题） 10．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180°，再将它按逆时针方向旋转 90°，所得的竹条编织物是( ▲ ) A． B． C． D． 二．填空题（本大题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．已知 3 4 x y  ，则 x y x   ． 12．小华抛一枚质地均匀的硬币 10次，只有 2次正面朝上，当他抛第 11次时，正面朝上的概 率是 ． 13．如图,在⊙O中，点 B、C、D都在圆上，点 E在弦 DC的延长线上，如果 120BOD  ， 则 BCE = ． 14．如图，在足够大的空地上有一段长为 a米的旧墙，张大爷利用旧墙和篱笆围成一个矩形菜 园 ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100米篱笆，若 30a  米，则矩形菜园 ABCD面积的最大值为 ． （第 13 题） （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 15．如图，四边形 ABCD内接于⊙O， ABC ADC   ，BD平分 ABC ，若 3AB  ， 4BC  ， BD的长为 ． 16．如图，Rt ABC 中， AB BC ， 12AB  ， 8BC  ，P是 ABC 内部的一个动点，且满足 PAB PBC   ，连接 PC，则线段CP长的最小值为 ． 三． 解答题 （本大题共有 8 个小题，第 17-20 题每小题 8 分，第 21 题 10 分，第 22-23 题 每小题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17．学校组织了一次迷宫探险活动．经过迷宫中的某一处路口时，我们可能继续直行，也可能 向左转或向右转，这三种可能性大小相同．现有甲、乙两位同学先后经过这一处路口． （1）请用“列表法”或画“树状图法”写出两人经过该路口时的所有行走情况． （2）假设在路口的左边有陷阱，求出陷阱被触发的概率． 18．已知二次函数的图象与 x轴交于点（﹣1，0）和 （3，0），