云南省西双版纳八壹高级中学 2021-2022 学年高二上学期期中考试数学试题

20212029年上学期期中联考高二数学试题卷 注意事项: 1·答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写 在答题卡上,并认真核对条形码上的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号,在规定的位 置贴好条形码及填涂准考证号。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 已知集合A={02,34,B={y=2x,x∈4},则AmB=() 0.2 B.{0,2 D.{0,1,2, 2.已知复数z=3(是虚数单位),则复数z=( D 3.若直线l的方向向量为a=(12),平面a的法向量为=(-2,0-4),则直线l与平面a的位置 关系为() A.平行 B.垂直 C.在平面内 D.斜交 4.已知向量a,b的夹角为60,同=2,=1,则+26=() A.2 B.3√2 C.23 5.如果a>b>0,那么下列不等式一定成立的是() < g2 a< log 0bB.() C.-< D. a2<b2 6.已知a=(232,b=(-4,21),c=(03,),若ab、c三个向量共面,则实数4等于() 9 D Vivo X60. ZEISS 2021/11/121728 第1页 在平行六面体ABCD-4BCD中,AC与BD的交点为M.设A4B1=a,AD=b,4A= 是下列向量中与MB相等的向量是() D a C 二a+-b-c M B a+=6 直线3x-y+1=0的倾斜角为e,则 0+cos 8 的值为() in e 2 D 9.若直线4:x+qy+6=0与l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则4与l2间的距离为() A.√2 B 8√2 10.已知点P为直线y=x+1上的一点,M,N分别为圆C1:(x-42+(y-1)2=4与圆 C2:x2+(y-4)2=1上的点,则|PM|+|PN的最小值为() A.2 B D 11.若直线y=x+b与曲线y=√4-x2有两个公共点,则实数b的取值范围为 A.[-2,2v2] B.[-2V2,2√2]C.(0,2√2 D.[2,2√2 12.将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,现有如下4个命题 ①异面直线AC与BD所成的角为60°; ②△ACD是直角三角形; ③△ACD的面积为3; ④四面体A-BCD的外接球的表面积为8丌 上述命题正确的是( A.①② B.②③ D.①④ 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 y0×60。zESS 2021/11/1217:28 已知向量a=(2,3),b=(2k,2,且a⊥b,则实数 若圆c:x2+(y+1)2=1被直线l:x+y+a= 0所截得的弦长为2,则实数的值是 15.已知x>0,y20,且x2y=xy,若不等式x2>m2+2m恒成立,实数m的取值范围为 16.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点旦满足 ⊥DQ,则a的值等于 B O C 三、解答题:本题共6小题,17题10分,18至22每小题12分,共70分。解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤考生根据要求作答 17.已知△ABC的三个顶点分别为4(4),B(26),C(-80) (1)求边AB所在直线的方程; (2)求边AC上的中线BD所在直线的方程 18.为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进学生对党史的了解,某班级开展党史 知识竞赛活动,现把50名学生的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图 (1)求a的值并估计这50名学生成绩的中位数; 频率 组距 (2)用分层抽样的方法从成绩在[80,90),[90100两0030 组学生中抽取5人进行培训,再从这5人中随机抽 0024 取2人参加校级党史知识竞赛,求这2人来自不同 0016}--+-+ 小组的概率 8 405060708090100成纷份 2 19.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若示=(√3inA,n=(osA,-1),且 历⊥亓,C=3,在① a+c 4coB=0;②$As/+6,这两个条件中任选一 sin A+sinC, sin(2A+2C sin c 个,补充在下面的间题中,并解答问题 (1)求角A (2)若 求△ABC的面积 (注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分) 0.已知圆G:x2+6x+y2-4=0与圆C2:2+y2+8y-28=0相交 (1)求交点所在直线方程; (2)若点P是圆C:(x-3)2+y2=1上