学业评价（十四）数据的直观表示-2021-2022学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】人教B版（课后案）

eq \a\vs4\al() 1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到 A．条形统计图　　　　　　　 B．茎叶图 C．扇形统计图 D．折线统计图 解析　茎叶图就是由原始数据构成的． 答案　B 2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是 A.200，20 　 B．100，20 　 C．200，10 　 D．100，10 解析　样本容量为10 000×2%＝200，抽取的高中生近视人数为2000×2%×50%＝20，故选A. 答案　A 3.某中学高三年级从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为 A.7 B．8 C．9 D．10 解析　 解得x＝5，y＝3，故x＋y＝8. 答案　B 4．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________． 解析　观察本题的扇形图可知：评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中． 答案　19 5．将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________． 解析　由题意得·n＝27， 即n＝27，所以n＝60. 答案　60 6．2020年某企业支出情况如下表所示． 工人工资 水电费 交通费 文化娱乐 其他杂项服务 56% 20% 10% 8% 6% 请用不同的统计图表示上面的数据． 解析　解法一　用折线统计图表示． 解法二　用扇形统计图表示． 解法三　用条形图表示． 7．(多选题)如图为某地区2008年～2020年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图．根据该折线图可知，该地区2008年～2020年 A.地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势 B.地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同 C.地方财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量 D.城乡居民储蓄年末余额与地方财政预算内收入的差额逐年增大 解析　由图知财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势，A正确．由图知城乡居民储蓄年末余额的年增长速度高于财政预算内收入的年增长速度，B错误．由图知财政预算内收入年平均增长量低于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量，C错误．由图知城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大，D正确． 答案　AD 8.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40)时，所作的频率分布直方图是 解析　由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下： 分组 频数 频率 [0，5) 1 0.01 [5，10) 1 0.01 [10，15) 4 0.04 [15，20) 2 0.02 [20，25) 4 0.04 [25，30) 3 0.03 [30，35) 3 0.03 [35，40] 2 0.02 合计 20 1 观察各选项的频率分布直方图知选A. 答案　A 9．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示． (1)直方图中x的值为________； (2)在这些用户中，用电量落在区间[100，250)内的户数为________． 解析　(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0.0012＋0.0024×2＋0.0036＋x＋0.0060)×50＝1，解得x＝0.0044. (2)用电量在[100，250)内的频率为(0.0036＋0.0044＋0.0060)×50＝0.7，故所求户数为100×0.7＝70. 答案　(1)0.0044　(2)70 10.把某校高三(5)班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图(如图)，由此判断甲的平均分________乙的平均分．(填“＞”“＝”或“＜”) 解析　由茎叶图可知，甲的历次数学考试得分分别是79，80，85，91，94，99，102，乙的历次数学考试得分分别是：83，87，92，94，98，104，110，则甲的数学得分