学业评价（十九）频率与概率-2021-2022学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】人教B版（课后案）

eq \a\vs4\al() 1．某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的 A．概率为　　　　　　 B．频率为 C．频率为6 D．概率接近 解析　事件A的频率为，故选B.＝ 答案　B 2．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明 A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 B.该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9999件 C．合格率是99.99%很大，该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品 D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99% 解析　合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率． 答案　D 3．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表： 满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2100 1000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是 A．　　 　D．　　　 C．　　　 B． 解析　由题意得，n＝4500－200－2100－1000＝1200，所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为1200＋2100＝3300， 所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率为.故选C..由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为＝ 答案　C 4．利用简单随机抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________(保留两位小数). 解析　所求概率为≈0.21. 答案　0.21 5．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)： 492　496　494　495　498　497　501　502　504　496 497　503　506　508　507　492　496　500　501　499 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g～501.5 g之间的概率约为________． 解析　袋装食盐质量在497.5 g～501.5 g之间的共有5袋，所以其概率约为＝0.25. 答案　0.25 6.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下表： 所用时间/分 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 选择L1的人数 6 12 18 12 12 选择L2的人数 0 4 16 16 4 (1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率； (2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率． 解析　(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12＋12＋16＋4＝44(人)，所以用频率估计相应的概率为0.44. (2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为 所用时间/分 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 选择L1的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 选择L2的频率 0 0.1 0.4 0.4 0.1 7．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[15，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35)上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是 A．0.09 B．0.45 C．0.35 D．0.15 解析　由频率分布直方图可知，一等品的频率为0.06×5＝0.3，三等品的频率为0.02×5＋0.03×5＝0.25，所以二等品的频率为1－(0.3＋0.25)＝0.45.用频率估计概率可得其为二等品的概率为0.45. 答案　B 8．(多选题)甲、乙两人做游戏，下列游戏中公平的是 A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜 B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜 C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜 D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜 解析　对于A，C，D甲胜，乙胜的概率都是，游戏是公平的；对于B，点数之和大于7和点数之和小于7的概率相等，但点数等于7时乙胜，所以甲胜的概率小，