学业评价（一）实数指数幂及其运算-2021-2022学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】人教B版（课后案）

eq \a\vs4\al() 1．已知a6＝10，则a＝ A．　　 　　 B．－ C．　　 D．± 解析　因为a6＝10，所以a是10的6次方根．又因为6是偶数，所以10的6次方根有两个且互为相反数，所以a＝±. 答案　D 2．计算(2a－3b)的结果为)·(－3a－1b)÷(4a－4b A．－b2 b2 B． C．－b D．b 解析 答案　A 3．(多选题)下列各式不正确的是 解析　a，故B错误；＝x，故A错误；＝ a，故C错误．经计算D正确．＝aaa 答案　ABC 4．若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝________． 解析　因为81的平方根为±9， 所以a＝±9. 又因为－8的立方根为b， 所以b＝－2. 所以a＋b＝－11或a＋b＝7. 答案　－11或7 5．若α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________． 解析　利用一元二次方程根与系数的关系， 得α＋β＝－2，αβ＝， 则2α·2β＝2α＋β＝2－2＝.，(2α)β＝2αβ＝2 答案　　2 6．(1)计算： (0.0081) ；×－ (2)化简：(m>0，n>0，且m≠n).＋ 解析　(1)原式＝ (34×10－4) －3－1× ＝3－1×10－＝3.· (2)原式＝.＝ 7．计算(n∈N＋)的结果为 A． B．22n＋5 C．2n2－2n＋6 D． 解析　原式＝＝ ＝27－2n＝. 答案　D 8．若2x＝8 y+1，9y＝3 x－9，则x＋y＝________． 解析　因为2x＝8 y+1＝23 y+3，9y＝32y＝3x－9， 所以x＝3y＋3，① 2y＝x－9，② 由①②解得 所以x＋y＝27. 答案　27 9．已知a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________． 解析　＝a2x·a.＝9＝32·5＝(ax)2·(ay) 答案　9 10．若x>0，则(2x)＝________． (x－x)－4x－3)(2x＋3 解析　原式＝(2x＋4)2－4x)2－(3 ＝4x＋4＝－23.－27－4x 答案　－23 11．求下列各式的值． (1)若3a＝2，3b＝5，求32a－b； (2)已知的值；＋b＝1，求 (3)若a＝2)2；·(·b，求a，b＝ (4)若a＝2.5，b＝20， 解析　(1)32a－b＝(3a)2·3－b＝22×.＝ ∵＝3.＋b＝1，∴ (3)a·b·a3·b·a)2＝a·(·b . ∵a＝2.5，b＝20， ∴原式＝(2.5) ＝4.＝8＝×20 答案　(1)　(4)4　(2)3　(3) 12．已知：a＞0，b＞0，且ab＝ba，试探究：是否相等？证明你的结论．与a 解析　相等，证明如下：与a 由ab＝ba知：b＝a， $