湖南省永州市剑桥学校2020-2021学年八年级下学期第三次月考数学试题

剑桥学校2021年上期八年级第三次月考 数学试卷 本试题卷为问卷，包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。答案须写在答卷上，在此卷上作答无效。 时量：120分钟 总分：150分 命题人：朱冬云 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的) 1．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到 △AOB≌△COD，理由是（　　） A． HL B．SAS C．ASA D．SSS 第1题 第4题 2. Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，则∠A的度数是（　　） A．66° B．36° C．56 D．46° 3．矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　） A．12 B．24 C．48 D．50 4．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为4cm，则DE的长是（　　） A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．3cm 5．下列图形中具有稳定性的有（　　） A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．直角三角形 6．若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（　　） A．增加180° B．其内角和为360° C．其内角和不变 D．其外角和减少 7．点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（　　） A．a＝3，b＝4 B．a＝±3，b＝±4 C．a＝4，b＝3 D．a＝±4，b＝±3 8．如下图：△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D， DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是（　　） A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对 9．一次函数y＝kx+k的图象可能是（　　） A． B． 第8题 C． D． 10．下列命题中，错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直平分 C．矩形的对角线相等且互相垂直平分 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 11．点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是　 　． 12．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 13．点B（3a﹣9，a+1）在第二象限，则a的取值范围为　 　． 14．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝　 　． 第14题 第15题 第16题 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝5cm，则AB＝　 　cm． 16．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是 　　 　． 17．已知自变量为x的函数y＝mx+2﹣m是正比例函数，则该函数的解析式为　 　 18．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了　 　米． 三、解答题(本大题共8小题，满分 78分．解答应写出文字说明或演算步骤) 19.（本小题满分8分） 如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF＝DE，求证：AE＝CF． 第19题 20. （本小题满分8分） 第20题 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2． （1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； （2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由． 21（本小题满分10分） 已知如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求这个四边形的面积． 22. （本小题满分10分） 在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，已知点 的坐标是 ． （1）点 的坐标为 　　，　　 ，点 的坐标为 　　，　　 ． （2） 的面积是　　． （3）作点 关于 轴的对称点 ，那么 、 两点之间的距离是　　． 23. （本小题满分10分） 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB＝BF． 24.（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 是矩形， ， ，过点 的直线 与 轴交于点 ，过点 作直线