精品解析：湖北省孝感市孝南区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022年孝南区八年级上学期期中考试数学试题 一．选择题（共10小题） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 2，2，6 D. 4，8，8 3. 在中，若，那么形状为（ ）． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( ) A. AM＝BM B. AP＝BN C. ∠MAP＝∠MBP D. ∠ANM＝∠BNM 5. 正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正（　　）边形． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 有三个村庄分别位于△ABC的三个顶点处，要修一个集市，使集市到三个村庄的距离相等，则集市的修建位置应选在（　　） A. △ABC三条中线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点 C. △ABC三条高所在直线的交点 D. △ABC三条角平分线的交点 7. 如图，网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一点F（必段在格点上），使△DEF与△ABC全等，这样的点有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图所示，△ABC两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC＝60°，则下面的结论：①∠ABP＝30°；②∠APC＝60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH＝∠BPC，其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，是角平分线，是中的中线，若的面积是，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 在平面直角坐标系中，点 (－3，4) 关于y轴对称的点的坐标是__________． 12. 一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为____． 13. 在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是__________. 14. 如图，以△ABC顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为___度． 15. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为____. 16. 如图，AB∥DP，E为DP上一动点，AB=CB=CD，过A作AN⊥EC交直线EC于N，过D作DM⊥EC交直线EC于点M，若∠B=，当AN-DM的值最大时，则∠ACE=_________ 三．解答题（共8小题） 17. 已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多，求n的值． 18. 如图，已知AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别E，F，CE＝BF，求证：CD∥AB． 19. 若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系． （1）如图1，∠A与∠B的等量关系是　 　；如图2，∠A与∠B的等量关系是　 　；对于上面两种情况，请用文字语言叙述：　 　． （2）请选择图1或图2其中的一种进行证明． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（2，1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （2）直按写出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为﹣1）对称的△A2B2C2的坐标：A2　 　，B2　 　，C2　 　． 21. 在△ABC中，点D是边BC上一点，点E在边AC上，且BD＝CE，∠BAD＝∠CDE，∠ADE＝∠C． （1）如图①，求证：△ADE是等腰三角形； （2）如图②，若DE平分∠ADC，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠CDE相等的角（∠CDE除外）． 22. 已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α． （1）如图①所示，当点P运动至∠α＝50°时，则∠1+∠2＝　 　； （2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由． 23. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小