浙江省诸暨市浣东初级中学2021-2022学年八年级上学期期中阶段性检测 数学

浣东初中2021学年第一学期期中阶段性检测八年级数学试题卷 命题人:阮雁 审核人: 周利军 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列图形中为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图,工人师傅砌门时,为使长方形门框ABCD不变形,常用木条EF将其固定,这种做法的依据是( ) A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性 C.四边形具有不稳定性 D.三角形具有稳定性 3.为估计池塘两岸A、B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是( ) A.5m B.15m C.20m D.28m 4.对假命题“若a>b,则a2>b2”举反例,正确的反例是( ) A.a=﹣1,b=0 B.a=2,b=﹣1 C.a=﹣1,b=﹣2 D.a=﹣1,b=2 5.若m>n,则下列各式中错误的是( ) A.m﹣2>n﹣2 B.4m>4n C.﹣3m>﹣3n D. 6.如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF( ) A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC∥DF D.∠B=∠DEF 7.由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.AB2=BC2+AC2 8.同学们都玩过跷跷板的游戏,如图是一个跷跷板的示意图,立柱OC与地面垂直,OA=OB.当跷跷板的一头A着地时,∠AOA′=50°,则当跷跷板的另一头B着地时,∠COB′等于( ) A.25° B.50° C.65° D.130° 9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为( ) A. B. C. D. 10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)所示).图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若EF=4,则S1+S2+S3的值是( ) A.32 B.38 C.48 D.80 二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 11.命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题(填“真”或“假”). 12.直角三角形的两条直角边长分别是5和12,则斜边上的中线长是 . 13.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为_度. 14.如图,△ABC中,EF是AB的垂直平分线,与AB交于点D,BF=6,CF=2,则AC= . 15.如图,△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,点D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处,若DE∥AB,则∠ADE的度数为 . 16.如图,在Rt△OAB中,OA=2,AB=1,OA在数轴上,点O与原点重合,以原点为圆心,线段OB长为半径画弧,交数轴正半轴于一点,则这个点表示的实数是 . 17.如图,已知点A、C、F、E在同一直线上,△ABC是等边三角形,且CD=CE,EF=EG,则∠F= 度. 18.某品牌商品成本为800元,标价为1 200元,后来由于该商品积压,商店要求打折销售,但保证利润不低于20%,则最低可打 折出售. 19. 如图,A、B、C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积_. 20.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是 . 3、 解答题 21.(6分) (1)解不等式 (2)解不等式组 22.(6分)如图,AD,BC相交于点O,OA = OD,AB∥CD. 求证:AB = CD. 23. (8分)如图,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,DE∥BC. (1)求证:△BDE是等腰三角形. (2)若∠A=50°,∠ABE=30°,求∠AED的大小. 24.(8分)为更好地推进生活垃圾分类工作,改善城市生态环境,某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱,通过对市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元,购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元. (1)求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元? (2)该小区物业计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号 的垃圾箱共20个,则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个? 25. (12分)如图,△ABC中,BA = BC,CO⊥AB于点O,AO = 4,BO = 6. (1)求BC,AC的长. (