专题10 第四章 《指数函数、对数函数与幂函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修二）

专题10 第四章 《指数函数、对数函数与幂函数》综合测试卷 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·江西赣州·高三期中（理））已知函效则（ ） A．1 B．2 C． D． 2．（2020·陕西·泾阳县教育局教学研究室高一期中）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·宁夏·银川唐徕回民中学高一期中）设函数，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·云南大理·模拟预测（理））某食品的保鲜时间（单位：）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在储藏温度为时的保鲜时间是216小时，在储藏温度为时的保鲜时间为24小时，则该食品在储藏温度为时的保鲜时间是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·云南大理·模拟预测（文））若函数，则下列说法正确的是（ ） A．是偶函数 B．没有零点 C．在上是单调递减函数 D．在上是单调递增函数 6．（2021·陕西·西安中学高三期中（文））函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山东师范大学附中高三月考）已知幂函数在上单调递增，函数，，，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·上海市嘉定区第二中学高三期中）定义在上的偶函数满足，当时，，，，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·浙江·高一期中）在下列四个函数中，在区间上单调递减的函数是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·福建省龙岩第一中学高一期中）已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A．函数为奇函数 B．函数为减函数 C．若，则 D．若，则 11．（2021·广东·广州市真光中学高一期中）已知，则（ ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·高一课时练习）关于函数，有下列结论，其中正确的是（ ） A．函数的图象关于y轴对称 B．函数的最小值是 C．函数在上单调递增，在上单调递减 D．函数的单调递增区间是和 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·陕西·泾阳县教育局教学研究室高一期中）已知幂函数的图像经过点，则实数___________． 14．（2021·北京市第十三中学高三期中）地震里氏震级是地震强度大小的一种度量.地震释放的能量(单位：焦耳)与地震里氏震级之间的关系为.已知两次地震的里氏震级分别为级和级，若它们释放的能量分别为和，则_____________. 15．（2021·贵州·凯里一中高二期中（文））已知，其中常数，若，则__． 16．（2021·上海市嘉定区第二中学高三期中）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·福建省龙岩第一中学高一期中）（1）化简：； （2）化简：. 18．（2021·北京丰台·高一期中）已知函数且，，函数的图象经过点. （1）写出函数的解析式； （2）在同一个坐标下用描点法作出函数的图象，并求出当函数值时，自变量的取值范围； （3）当时，用表示中的最小者，记（例如，），求函数的值域.（请直接写出结果） 19．（2021·陕西陈仓·高一期中）已知指数函数（且）经过点. （1）求的解析式及的值； （2）若，求x的取值范围. 20．（2020·陕西·泾阳县教育局教学研究室高一期中）已知函数． （1）解关于的不等式； （2）设函数，若的图像关于轴对称，求实数的值． 21．（2021·北京市第九中学高一期中）已知二次函数． （1）若，且，试证明：必有两个零点； （2）若对且，，方程有两个不等实根，证明必有一实根属于． 22．（2021·全国·高一课时练习）某投资公司拟投资开发某种新产品，市场评估能获得10万元～1000万元（包含10万元和1000万元）的投资收益．现公司准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于l万元，同时不超过投资收益的20%． （1）写出满足的条件． （2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：①；②．试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求． 2 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题1