专题09. 《幂函数、函数的应用》单元测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修二）

专题09. 《幂函数、函数的应用》单元测试卷 一、单选题 1．（2021·北京八十中高一期中）函数是（ ） A．在定义内是增函数 B．奇函数 C．偶函数 D．非奇非偶函数 2．（2021·黑龙江齐齐哈尔·高一期中）函数的图象经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·福建省福州第八中学高一期中）若幂函数在上是减函数，则实数m值可以是下列的（ ） A．2 B．1 C． D． 4．（2021·海南·海口一中高一期中）已知幂函数在上为增函数，则m值为（ ） A．4 B．-3 C．-1 D．-1或4 5．（2021·北京市十一学校高一期中）已知函数，则“函数在上有零点”是“”的（ ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．即不充分也不必要 6．（2021·广东实验中学高一期中）己知幂函数图像经过点．则下列命题正确的有（ ） A．函数在上为增函数 B．函数为偶函数 C．若，则 D．若，则 7．（2021·山东师范大学附中高三月考）酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，国家有关规定：驾驶员血液中的酒精含量大于或等于，小于的驾驶行为为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过（ ）小时才能驾驶.（参考数据，） A．3 B．5 C．7 D．9 8．（2021·河南省信阳市第二高级中学高三月考（理））若，，，则下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·云南·玉溪市江川区第二中学高一期中）我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质．下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·云南·昆明一中高一期中）下列大小关系正确的有（ ） A． B． C． D． 11．（2021·福建省福州第八中学高一期中）为预防流感病毒，我校每天定时对教室进行喷洒消毒.当教室内每立方米药物含量超时能有效杀灭病毒.已知教室内每立方米空气中的含药量y（单位：）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中，y与x成正比：药物释放完毕后，y与x的函数关系式为：（a为常数），则下列说法正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．教室内持续有效杀灭病毒时间为0.85小时 D．喷洒药物3分钟后才开始有效灭杀病毒 12．（2021·福建·厦门一中高一竞赛）已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f（x＋2）＝－f(x)＋f(1)，且在区间[0，2]上是増函数，下列命题中正确的是（ ） A．函数的一个周期为4 B．直线是函数图象的一条对称轴 C．函数在上单调递增，在上单调递减 D．方程在[0，2021]内有1010个根 三、填空题 13．（2021·北京十五中高一期中）某商人将每台彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多了270元，则每台彩电原价是___________元. 14．（2020·陕西·泾阳县教育局教学研究室高一期中）函数的零点的个数为___________． 15．（2021·天津一中高一期中）已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为______． 16．（2021·浙江·学军中学高一期中）幂函数，满足，的解析式_____ 四、解答题 17．（2021·湖北·荆门市龙泉中学高一期中）已知函数是幂函数，且在上是减函数. （1）求实数的值； （2）请画出的大致图象. 18．（2021·北京丰台·高一期中）已知二次函数，. （1）若函数只有一个零点，求的值； （2）解关于的不等式 19．（2021·广东·高一期中）已知幂函数在其定义域上为增函数． （1）求函数的解析式； （2）若，求实数a的取值范围． 20．（2021·全国·高一课时练习）已知函数和的大致图象如图所示，设这两个函数的图象相交于点和，且． （1）请指出图中曲线，分别对应哪一个函数； （2）若，，且，，指出a，b的值，并说明理由． 21．（2021·福建省福州第八中学高一期中）江西赣州的鸽矿资源非常丰富，素有“世界鸽都”之称.赣州某科研单位在硏发鸭合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新合金材料的含量x（单位：克）的关系为：当时，y是x的二次函数：当时，.测得数据如下表（部分）： x（单位：克） 0 1 2 9 … y 0 3 … （1）求y关于x的函数关系式； （2）求这种新