[名校联盟]黑龙江省绥化市第九中学八年级数学华师大版上册教案：162几种特殊的平行四边形

 教学目标： 1、掌握菱形的概念和特征，理解和掌握菱形的识别方法。 2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、逻辑思维能力。 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 重点与难点： 重点是菱形的识别方法； 难点是菱形的识别方法的理解和掌握。 教学准备： 教师准备：投影仪、投影片，平行四边形教具。[来源:Zxxk.Com] 教学过程： 一、复习引入： 1、复习菱形的有关概念及边、角、对角线方面的特征。 2、复习平行四边形、矩形的识别方法。 二、讲授新课： 1．菱形的识别方法： ①菱形是有一组邻边相等的平行四边形，因此在识别一个四边形是不是菱形时，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两邻边是不是相等，这种用“定义”识别我们已经知道是最重要和最基本的识别方法。今天我们研究菱形有几种识别方法。 总结出识别方法1： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ②大家都知道，菱形的特别之处在于它的邻边相等，能否从边的特点来识别菱形呢？ 学生猜想：会从平行四边形、矩形的识别方法和特征联想到。给出： 问题1：有四边相等的四边形是菱形吗？ …(投影) 分析问题1：因为四边形的四边都相等，因此一定有一组邻边相等，只要再证出它是平行四边形就可由定义证明此问题是肯定的。(由学生自己证明书写过程)。 总结出识别方法2： 四边相等的四边形是菱形。 ③我们再考虑菱形的其他特殊的特征，如从对角线的角度来考虑，那么，是否可以从对角线上来识别菱形呢？给出： 问题2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？…(投影) 分析问题2：因为平行四边形是条件，所以只需证有一组邻边相等即可。为加深学生对问题2条件的理解，可举反例：如：两条对角线相等的四边形，是不是菱形？两条对角线相等且互相平分的四边形是不是菱形？两条对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形？(学生可自行画图观察，进行证明过程的书写训练) 可知，由对角线垂直推不出四边形是平行四边形，巩固学生对识别方法3的印象和理解。 总结出识别方法3： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 2．例题： 例1：已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形。 解题指导：(1)有一组邻边相等的平行四边形；(差) (2)四条边都相等的四边形；(良)