1.1 集合-【导与练】2022高考文科数学一轮总复习课件（北师大版）

第一篇　集合与常用逻辑用语(必修1、选修1-1) 第1节　集　合 文数 [考纲展示] 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系. (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 文数 积累必备知识 提升关键能力 培育学科素养 文数 积累必备知识 知识梳理 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性:确定性、 、 . (2)元素与集合的关系是 或 ,表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法: 、 、图示法. 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 (4)常用数集及记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N 或N+ Z Q R N* 文数 2.集合间的基本关系 　　表示 关系　　 文字语言 记法 集合 间的 基本 关系 子集 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 . 或 . 真子集 集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A . 或 . 相等 集合A中的每一个元素都是集合B中的元素,集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素 且 ⇔A=B 空集 空集是 集合的子集 ⊆A 空集是 集合的真子集 ⫋B 且B≠ A⊆B B⊇A A⫋B B⫌A A⊆B B⊆A 任何 任何非空 文数 3.集合的基本运算及性质 {x|x∈A,且x∈B} A A = A = U A U 文数 重要结论 (1)子集的个数:含有n个元素的集合共有2n个子集,(2n-1)个真子集,(2n-1)个非空子集,(2n-2)个非空真子集. (2)子集的传递性:A⊆B,B⊆C⇒A⊆C. (3)等价关系:A∩B=A⇔A⊆B⇔A∪B=B. (4)A∩B⊆A,A∩B⊆B,A∪B⊇A,A∪B⊇B,A∩B⊆A∪B. (5)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB). 文数 基础自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”). (1){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(　　) (2)设集合A={2,a},B={a2-2,2}.若A=B,则实数a的取值集合为{-1,2}.(　　) (3)对于任意两个集合A,B,关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.(　　) (4)A={x|x<-1或x>2},B={x|4x+p<0}.若B⊆A,则实数p的取值范围是[4,+∞). (　　) 答案:(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 文数 D 文数 3.(2020·新高考Ⅰ卷)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B等于 (　　 ) (A){x|2<x≤3} (B){x|2≤x≤3} (C){x|1≤x<4} (D){x|1<x<4} C 解析:A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B={x|1≤x<4},选C. 文数 4.(2019·全国Ⅰ卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3, 6,7},则B∩∁UA等于(　 　) (A){1,6} (B){1,7} (C){6,7} (D){1,6,7} 解析:由∁UA={1,6,7},可得B∩∁UA={6,7}.故选C. C 文数 B 文数 提升关键能力 考点一　集合的含义与表示(基础性) 题组过关 1.(2020·湖北天门等三地联考)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b, a∈A,b∈B},则M中元素的个数为(　　) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析:M={5,6,7,8},所以M中元素的个数为4.故选B. 文数 文数 3.设集合A={x|(x-a)2<1},且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围为　　　　.  答案:(1,2] 文数 反思归纳 与集合中的元素有关的解题策略 (1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集还是其他集合. (2)看清元素的限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,要注意检验集合是