22.3 第2课时 用一元二次方程解复杂问题（课件）-2021-2022学年九年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

九年级上册 数学 第22章　一元二次方程 华师版 22．3　实践与探索 第2课时　用一元二次方程解复杂问题 知识点1：用一元二次方程解复杂的几何问题 1．(例题变式)现有一块长80 cm，宽60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得______________________． x2－70x＋825＝0 2．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为____． 6 3．如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为____m. 2 知识点2：用一元二次方程解决复杂的增长率问题 4．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化的建设步伐，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2001年～2020年)，要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为(　　) A．(1＋x)2＝2　　　B．(1＋x)2＝4 C．1＋2x＝2 D．(1＋x)＋2(1＋x)＝4 B 5．(沭阳县期中)某经济技术开发区今年一月份工业产值达60亿元，且一月份、二月份、三月份的产值总和为198亿元，若设平均每月的增长率为x，则x满足的方程是__________________________________． 60＋60(1＋x)＋60(1＋x)2＝198 6．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2018年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到2018年底共建设了多少万平方米廉租房． 知识点3：用一元二次方程解决销售利润问题 7．某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨x元，根据题意，可列方程为_______________________________． (40－30＋x)(150－10x)＝1560 8．某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价________元． 2或14 9．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为________．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品______件． 10．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400元，需要卖出______件商品，每件商品的售价为____元． 10% 880 100 25 11．如图，利用一面墙(墙的长度为20 m)，用34 m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1 m宽的门，设AB的长为x米．若两个鸡场总面积为96 m2，求x. 解：设AB的长为x m，则BC＝BF＋CF＝34－3x＋2＝36－3x，根据题意，得：x(36－3x)＝96，解得x＝4或x＝8.当x＝4时，BC＝36－3x＝24＞20，∴x＝4不合适．故x的值为8. 12．(2018·遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系． 销售量y(千克) … 34.8 32 29.6 28 … 售价x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 … (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量． (2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？ (2)根据题意得：(x－20)(－2x＋80)＝150， 解得x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25. 答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元． 13．某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000 m2，施工队在绿化了22000