22.3 第1课时 用一元二次方程解简单问题（课件）-2021-2022学年九年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

九年级上册 数学 第22章　一元二次方程 华师版 22．3　实践与探索 第1课时　用一元二次方程解简单问题 知识点1：用一元二次方程解几何问题 1．(2018·日照)为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为_____________________． x(x＋40)＝1200 2．(例题变式)如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为_______________________________． (100－x)(80－x)＝7644 (2＋eq \r(7)，eq \r(7)－2) (2－eq \r(7)，－eq \r(7)－2) (3，－1)或(1，－3) 知识点2：用一元二次方程解增长(下降)率问题 4．(2018·广西)某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为( ) A．80(1＋x)2＝100　　　　B．100(1－x)2＝80 C．80(1＋2x)＝100 D．80(1＋x2)＝100 A 5．(2018·眉山)我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( ) A．8%　　　　B．9% C．10%　　　　D．11% C 6．(2018·霍邱县一模)某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程：____________________________________． 50(1＋x)2＋50(1＋x)＋50＝182 7．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．如果设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是(　　) A．(20－x)(32－x)＝540 B．(20－x)(32－x)＝100 C．(20＋x)(32－x)＝540 D．(20－x)(32＋x)＝540 A 8．有一间长20 m，宽15 m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为__________． 9．(习题变式)如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为x m，由题意列方程______________________________． 2.5m (30－2x)(20－x)＝6×78 11．如图，学校要用长24米的篱笆围成一个长方形生物园ABCD，EF是ABCD内用篱笆做成的竖直隔断．为了节约材料，场地的一边CD借助原有的一面墙，墙长为12米，长方形生物园ABCD的面积为45平方米，求长方形场地的边AD的长． 解：设AD长为x米，则AB长为(24－3x)米， 根据题意得：x(24－3x)＝45， 化简得：x2－8x＋15＝0， 解得x1＝3，x2＝5. 当x＝3时，24－3x＝15＞12，(不符合题意，舍去)； 当x＝5时，24－3x＝9. 答：长方形场地ABCD的边AD的长为9米． 12．(2018·沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． (1)求每个月生产成本的下降率； (2)请你预测4月份该公司的生产成本． 解：(1)设每个月生产成本的下降率为x， 根据题意得：400(1－x)2＝361， 解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)． 答：每个月生产成本的下降率为5%. (2)361×(1－5%)＝342.95(万元)． 答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元． 13．如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 14．某商业街有店面房共100间，2015年平均每间店面房的年租金为1万元，由于物价上涨，到2017