21.1 二次根式（课件）-2021-2022学年九年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

九年级上册 数学 第21章　二次根式 华师版 21．1　二次根式 C　 (eq \r(2019))2 x＞3 (eq \r(2x))2 4．如果eq \r(x)＋eq \r(y－1)＝0，则x＝____，y＝____． 知识点3：二次根式性质eq \r(a2)＝|a|的应用 5．下列各式中，正确的是(　 　) A.eq \r(（－3）2)＝－3 B．－eq \r(32)＝－3 C.eq \r(（±3）2)＝±3 D.eq \r(32)＝±3 6.eq \r(（2a－1）2)＝1－2a，则(　 　) A．a＜eq \f(1,2) B．a≤eq \f(1,2) C．a＞eq \f(1,2) D．a≥eq \f(1,2) 7．当m＜0时，化简eq \f(\r(m2),m)的结果是________． 0 1 8．化简： (1)eq \r(（－4\f(1,2)）2)； 　　　 B B 解：4eq \f(1,2)　 －1 (2)eq \r(（3.14－π）2). 解：π－3.14 9．(绍兴期中)若实数x满足|x－3|＋eq \r(x2＋8x＋16)＝7，化简2|x＋4|－eq \r(（2x－6）2)的结果是( ) A．4x＋2 B．－4x－2 C．－2 D．2 10．已知实数x，y满足|x－3|＋xeq \r(y－8)＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　 ) A．14或19 B．14 C．19 D．以上都不对 11．若eq \r(（a－2）2)＋a－2＝0，则a的取值范围是___________． 12．若|a＋b＋1|与eq \r(a＋2b＋4)互为相反数，则(a＋b)2018＝______． A 15．(习题变式)x是怎样的实数时，下列二次根式有意义． (1)eq \r(x＋1)－eq \r(2－x)； (2)eq \r(\f(x2,3－2x)). C　 (2)x<eq \f(3,2) a≤2 1 16．(习题变式)计算： (1)eq \r(42)－eq \r(（－2）2)－(eq \r(5))2－(－eq \r(7))2； －22 2a (2)eq \r(（2y－4）2)＋eq \r(（4－3y）2)(2＜y≤3)． 解：(1)－1≤x≤2 17．已知eq \r(2x＋y－3)＋eq \r(x－2y－4)＝eq \r(a＋b－2018)×eq \r(2018－a－b)，求5x＋3y的值． 解：∵a＋b－2018≥0，2018－a－b≥0，∴a＋b－2018＝2018－a－b＝0，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y－3＝0，,x－2y－4＝0，)) ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1，))∴5x＋3y＝7. 解：－10 解：∵2＜y≤3，∴2y－4＞0，4－3y＜0，原式＝2y－4－(4－3y)＝2y－4－4＋3y＝5y－8. 18．已知非零实数a，b满足eq \r(a2－8a＋16)＋|b－3|＋eq \r(（a－5）（b2＋1）)＋4＝a，求ab－1的值 解：由题意得：(a－5)(b2＋1)≥0，∴a≥5， ∴eq \r(a2－8a＋16)＝eq \r(（a－4）2)＝|a－4|＝a－4， ∴eq \r(a2－8a＋16)＋|b－3|＋eq \r(（a－5）（b2＋1）)＋4＝a－4＋|b－3|＋eq \r(（a－5）（b2＋1）)＋4＝a，∴|b－3|＋eq \r(（a－5）（b2＋1）)＝0. 又∵|b－3|≥0，eq \r(（a－5）（b2＋1）)≥0， ∴|b－3|＝eq \r(（a－5）（b2＋2）)＝0，∴b＝3，a＝5， ∴ab－1＝52＝25. 19．(汶上县期中)在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 【阅读理解】 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：(eq \r(1－3x))2－|1－x| 解：隐含条件1－3x≥0，解得x≤eq \f(1,3)，∴1－x＞0. ∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x－1＋x＝－2x. 【启发应用】 (1)按照上面的解法，试化简：eq \r(（x－3）2)－(eq \r(2－x))2； 【类比迁移】 (2)实数a，