[名校联盟]陕西省龙凤培训学校七年级数学上册强化班辅导练习题：列代数式、代数的值

例1、下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式 （1）a2+1 （2）s=πr2 （3） （4）a>b （5）2πr （6）0 （7）a-2b （8）5>-3 解：（1）a2+1；（3） ；（5）2πr；（6）0；（7）a-2b都是代数式 （2）s=πr2；（4）a>b ；（8）5>-3都不是代数式 注：代数式中不能含有等号或不等号 例2、用代数式表示： （1）与a-b的和是20的数 （2）与3a-2b的积是100的数 （3）除以x+y的商是a的数 （4）被5除商为b，余数为3的数。 解：（1）20-(a-b) （2） （3）a(x+y) （4）5b+3 例3、指出下列每小题中的两个代数式的意义有什么不同。 （1）a+ 与 a （2）a(b-c)与ab-c （3） 与 （4）(x+y)2与x2y2 解：（1）a+ 意义是a与 的和， a的意义是a与 的积 （2）a(b-c)的意义是a乘以b与c的差的积，ab-c的意义是a与b的积减去c的差。 （3） 的意义是a的倒数与b的倒数的和 的意义是a与b的和的倒数 （4）(x+y)2的意义x与y的和的平方，x2+y2的意义是x与y的平方和。 例4、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则 （1）甲每天完成工程的 （2）乙每天完成工程的 （3）甲、乙合做4天完成工程的 [来源:Zxxk.Com][来源:学科网] （4）甲做3天，乙做5天完成工程的 （5）甲、乙合做 天，才能完成全部工程。 解：（1） （2） （3）4( ) （4） （5） 例5、（1）已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52，…根据前面各式规律，可猜测： 1+3+5+7+9+…+(2n+1)= （其中n为自然数） 解：(n+1)2 （2）观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律 解：(n+1)2-n2=4(n+1) 例6、当x=0，